鞍点逼近及小样本理论

本项目主要完成两项研究：1、对经验鞍点逼近的理论依据进行了探讨，证明了其可行性；2、我们将经验鞍点逼近方法用于样本方差，但在应用中是将样本方差视作某常数乘以一个平均数，然后我们证明了象刀切虚拟值一样，这几个分量也是随机近似独立的，把它们当作独立随机变量再使用经验鞍点逼近，其效果相当令人满意，其计算机模拟结果发现统计量的密度函数与5万次自助逼近完全相近。比使用刀切虚拟值所得结果要理想得多。原计划将这种方法应用到U统计量中去，但计算机模拟结果不甚理想，打算今后有机会进行进一步探索。