具有表面效应芯-壳结构纳米颗粒对弹性波的散射

With the developments of nanoscience and nanotechnology, nanocomposites with core-shell constructure have become a hot topic in the research area of composites and nanomaterial. Owing to the increased ratio of surface/interface to bulk volume and the substantial difference of potential energy at nanoscales, surface effects play an important role on the mechanical performances of nano-materials and nano-devices, which are clearly distinct from those macroscopic counterparts, like size-dependent phenomena and dynamic mechanical behaviors，etc. In the conventional elastic theory, there is no an intrinsic length involved in the constitutive laws, thereby the theoretical predictions are of size-independent. The surface elasticity, in which surface/interface energy is incorporated, has a good agreement with the results obtained by molecular dynamics simulations and can illuminate some mechanical characteristics of nano-materials and nano-devices. Based on surface elasticity, the present study investigates the influences of shape and interactions of core-shell nanoparticulates with surface effects on the scattering of elastic wave. The research will indicate that the size and shape of defects play an important role on the scattering of the elastic wave. These will provide theoretical basis for design and reliability analysis of the nanocomposites.

随着纳米科学和技术的发展，芯-壳结构纳米复合材料成为复合材料、纳米材料等领域研究的热点。在纳米尺度下，由于界面面积与体积之比显著增加，以及表面原子和内部原子巨大的势能差，表面效应显著，使得纳米材料和纳米元器件的力学性能同宏观性能明显不同，如尺度相关性，动力学行为特性等。在经典的弹性理论中，由于本构方程中不含有内禀长度，经典弹性理论无法预测尺度相关性。同分子动力学模拟结果的比较表明，考虑了表面效应的表面弹性理论能够很好地反映纳米材料和结构的一些力学特征。本课题基于表面弹性理论，研究具有表面效应芯-壳结构纳米颗粒对弹性波散射的影响，包括颗粒形状，以及颗粒之间的相互作用对弹性波散射的影响，揭示弹性波的散射与尺度和形状相关的特性，为纳米复合材料的设计和可靠性分析提供理论依据。

纳米尺度材料和结构与宏观材料和结构在力学性能方面呈显著的表面效应。本项目对具有表面效应芯-壳结构纳米颗粒对弹性波的散射展开了理论研究，主要通过表面弹性理论和波动理论的结合，定量研究了分析了具有表面效应芯-壳结构颗粒的几何特征参数、表面能等对弹性波散射的影响。综合使用特征函数展开法、复变函数法、保角变换法和Graf加法定理等方法对弹性波动问题进行求解。研究内容主要包括1）具有表面效应的两个圆柱形芯-壳夹杂对平面P波的多重散射，2）弹性约束半空间内半圆柱形芯-壳结构对P波的散射，3）半空间中纳米圆柱形芯-壳结构对P波的散射。研究发现揭示了芯-壳结构纳米复合材料对弹性波的散射不但与颗粒尺度和壳层厚度相关，而且与形状相关的特性。对于无限大弹性体内含圆形孔洞/夹杂、半平面边界含半圆形孔洞/夹杂、直角平面内含圆形/角点圆弧形夹杂还是近似于圆的椭圆，在低频时，随着表面参数的增大，动应力集中因子减小，而对于非圆形孔洞/夹杂，其变化趋势没有呈现单调性；在高频时由于入射波的频繁扰动及各因素的影响，大部分模型的动应力集中因子都没有呈现规律性变化。获得的结果建立了表面效应和材料的微尺度参数与宏观力学性能之间的关联，加深了芯-壳结构复合材料对弹性波的动力学特性理解和认识，初步诠释了具有表面效应芯-壳结构纳米颗粒对弹性波的散射的动力学机理。通过本项目的研究，发展了关于弹性波波动问题的理论分析，为芯-壳结构纳米复合材料和微结构创新构思和优化设计提供理论支撑。