用“吴方法”求解布尔方程组的改进算法及其在密码分析中的应用

方程组求解一直是数学研究的核心内容之一，而且在众多的领域中有重要应用。.正如著名思想家数学家 Desartes 提出的许多问题的求解可以归结为方程组的求解。本项目拟根据二阶有限域的特点应用"吴特征列"方法讨论布尔多项式环中方程组求解的相关问题。. 具体包括三个方面工作：.（1）根据求解方程组的"吴特征列"算法及二阶有限域的特点，在已有工作的基础上提出布尔多项式环中方程组求解的改进算法；.（2）基于 SZDD 软件包编程实现算法；.（3）把算法应用在密码分析中，对算法有校性进行检验。

“吴特征列”算法是多元方程组求解的一种主要代数方法。本项目讨论求解布尔多项式方程组的特征列算法的改进算法。 具体完成以下几方面工作（1）根据二阶有限域的特点，在已有工作的基础上提出布尔方程组求解的特征列算法的步进算法--SSTDCS，并且证明了该算法的正确性；（2）用C语言在SZDD 软件包上编程实现了该算法；（3）把算法应用在流密码的代数分析中，对算法有效性进行检验，实现结果表明本项目所给算法对大部分实例是有效与稳定的。