非线性混料试验设计理论及其应用研究

Mixture experiment is one in which two or more components are blended together in the same or different proportions. It has wide range of applications in fields such as the production of industry and agriculture, the research and exploitation of new production and new material, and science experiment and so on.In this research, we investigate （1） the optimal nolinear experimental designs in which the response to a mixture is assumed to depend on the proportions and/or on the total amount of the mixture, （2）optimal mixture designs algorithms, （3）noparameter mixture model and its optimal designs,（4） and portfolio investment designs based on mixture model and mixture amount model. Our research have important theory value and extremely wide applicability. The results of this research can be applied to the study of new material and new production, food science, finance investmwent and medication science.

在工农业生产、新产品新材料的研究开发和科学试验中，按照一定比例混合两种以上成分在一起的试验称为混料试验。随着对混料试验设计的研究深入以及小误差的要求，线性响应混料模型的研究已经不能满足日益发展的需要，非线性混料试验设计问题的研究日趋必要。本研究利用非线性模型理论，最优设计理论，混料设计理论，矩阵分析理论和现代经济理论等现代试验设计和经济理论分析方法，对非线性混料试验的模型及其最优设计问题进行研究；对混料试验最优设计的算法问题进行研究；对混料试验模型及其最优设计进行非参数方法研究；对资本市场的组合投资问题，利用混料试验设计方法进行研究。这项研究既具有很重要的理论意义，又具有广阔的应用前景。本项目的研究成果可以直接应用到新产品、新材料的开发研制，应用到资本市场的投资等方面。我国经济的快速发展，对新产品、新材料的需求日益增长，也急需关于混料试验设计的研究成果，本研究项目可以填补这项空白。

在工农业生产、新产品新材料的研究开发和科学试验中，按照一定比例混合两种以上成分在一起的试验称为混料试验。随着对混料试验设计的研究深入以及小误差的要求，线性响应混料模型的研究已经不能满足日益发展的需要，非线性混料试验设计问题的研究日趋必要。本研究利用非线性模型理论，最优设计理论，混料设计理论，矩阵分析理论和现代经济理论等现代试验设计和经济理论分析方法，对非线性混料试验的模型及其最优设计问题进行研究；对混料试验最优设计的算法问题进行研究；对混料试验模型及其最优设计进行非参数方法研究；对资本市场的组合投资问题，利用混料试验设计方法进行研究。这项研究既具有很重要的理论意义，又具有广阔的应用前景。本项目的研究成果可以直接应用到新产品、新材料的开发研制，应用到资本市场的投资等方面。我国经济的快速发展，对新产品、新材料的需求日益增长，也急需关于混料试验设计的研究成果，本研究项目可以填补这项空白。. 经过四年的研究，我们获得了一些研究成果：发表了12篇期刊论文，2本学术专著，已完成待发表论文6篇。主持召开了两次试验设计的国际学术会议。人才培养：毕业1名博士研究生，7名硕士研究生。