板带连续生产过程薄板－辊子－支承复杂系统的耦合振动研究

带钢连续热镀锌机组的大型化和高速化发展，使得高大冷却塔与长带钢间易产生耦合振动，而气刀处带钢抖动直接影响锌层涂镀质量。拟用一个包含冷却塔、塔顶辊及上行段和下行段带钢的简单力学模型，研究类似以卷对卷(Roll to Roll)方式连续生产的二维轴向运动物料系统耦合振动的动力学建模和分析方法。考虑塔、辊、带钢的相互作用，及带钢大幅抖动引起的几何非线性，基于二维板模型建立带钢系统非线性动力学模型；研究①带钢规格、初始张力、带速、加速度、冷却塔刚度和歪斜度等设计参数对平衡态的影响；②二维模型的混杂陀螺系统特征值问题的求解方法；③设计参数和平衡态位形对耦合振动及其稳定性的影响；④参激共振、组合共振、内共振等现象的发生机理。通过本项目可以弄清此类复杂系统耦合振动的特性和稳定条件，丰富混杂陀螺系统动力学理论，为抑制和控制镀锌线气刀处带钢抖动奠定理论基础，并为其他卷对卷连续生产线的研制和运行维护提供参考。

带钢连续热镀锌生产中，工艺段气刀处的带钢抖动直接影响锌层质量，必须对其进行抑制。本项目研究工艺段带钢系统的耦合振动特性，主要工作如下：.1）先将超长带钢简化为一维弦线，考虑相邻段带钢以及辊子支承弹性的影响，将工艺段简化为由入锌锅段、上行段、下行段带钢、转向辊和模拟辊架支承的七个弹簧组成的三跨弦模型混杂系统力学模型。利用广义Hamilton原理建立系统的非线性耦合动力学方程和边界条件，线性分析研究参数变化引起的模态跃迁、模态局部化现象和耦合振动特性，以及各子系统间的耦合作用及子系统对混杂系统特性的影响。发现带钢子系统支配着混杂系统特性；转动和柔性支承子系统在各自的共振区对混杂系统有显著影响；不仅在跃迁点附近子系统间耦合强烈，在两相邻跃迁点之间亦有较强耦合。据此可借助对子系统的修改（或调节运行参数）来最大限度地改变系统总体特性，抑制带钢抖动。.2）锌锅内的细长辊是带钢大幅抖动的主要激扰源。为探清上行段带钢在参数激励和支承运动联合作用下的振动规律，在前述三跨模型基础上建立了单跨弦模型混杂系统力学模型，Hamilton原理建模后，先进行了线性分析和数值验证。再针对一种大幅抖动工况进行了非线性分析，得到了稳定运行带速区间。发现柔性支承会显著影响系统的稳定性：在该工况下转动—平动子系统会使得处于不稳定运行区间里的上行段带钢的振幅有很大提高，且幅频曲线出现了两个峰值、两个幅值突变点——欠共振区系统呈现软刚度特性，过共振区呈现硬刚度特性，这是不计支承柔性时所没有的现象，故有必要调整子系统参数（如加固辊架），以避开子系统共振区。.3）为考虑轴向运动带钢的二维特性，不考虑弯曲刚度，建立了膜模型带钢混杂系统力学模型。广义Hamilton原理建模后，尝试进行平衡态分析和线性分析。但遇到了数学上的困难，没能进行更为深入的分析。.4）考虑带钢的弯曲刚度，并吸取膜模型建模的经验，不考虑辊子的转动振动，进一步简化后得到板模型带钢混杂系统模型。平衡态分析后利用标准里茨法进行特征值分析和数值验证，发现同样存在模态跃迁现象。最后运用Galerkin方法对系统进行离散化，并进行非线性响应分析，发现随着激励幅值由小到大变化，系统响应呈现出由稳态到分叉的变化过程；当激励频率接近塔顶辊频率、2倍的带钢频率时，系统呈现“拍”的特性；带钢振动模态间也存在能量交换，并且能量的交换顺序是从高频到低频。