量子点中电子输运的理论研究及Majorana费米子的检测

The electron in low dimensional mesoscopic systems show many quantum effects different from them in 3D bulk structure. These effects are used to develop new electronic devices of information storage and processing, which formed mesoscopic physics. Its main content is to study correlation effect of the degrees of freedom such as the charge, spin and phase, and physical mechanism of the quantum control, and design new quantum devices based on the principle of quantum mechanics. The project will study the electronic transport properties of various structures consist of quantum dots using the nonequilibrium Green's function method, develop theory method to solve transport prblem of mesoscopic systems. We focus on the quantum pumping effects, Andreev reflection and the crossed Andreev reflection problems in mesoscopic hybrid systems and the detection of Majorana fermions by using the coupling between the electrons of the quantum dot and Majorana fermions. These research not only has academic significance, but also has potential application prospects.

随着固态器件朝着小尺度方向发展，它们逐渐进入量子效应起主导作用的介观体系。低维介观体系的电子呈现出许多不同于它们在三维大块结构的、物理丰富的量子效应，.这些效应被人们用来研制新一代信息存储与处理的电子器件，形成了一个重要的物理学分支 -介观物理学，其主要内容是研究电荷、自旋、相位、轨道等自由度的关联效应以及量子过程调控的物理机理，设计出基于量子力学原理工作的新型量子器件。本项目拟采用非平衡格林函数方法系统研究各种量子点结构中电子输运特性，发展有效处理介观系统电荷及自旋输运的理论方法。着重研究量子泵浦效应、介观混杂系统Andreev反射和交叉Andreev反射问题、以及利用量子点中电子与Majorana费米子耦合实现Majorana费米子的检测。这方面的研究不仅具有重要的基础理论意义，而且有潜在的应用前景。

由于Majorana费米子受对称性保护，不会由于微小扰动而使量子态退相干，从而避免了计算错误，这使得Majorana费米子在容错的固体量子计算中有广阔的应用前景。本项目用非平衡格林函数方法研究了Majorana费米子的检测、Majorana费米子对介观混杂系统的Andreev反射、交叉Andreev反射、电子输运和泵电流的影响。同时，我们学习了一些新的方法，利用自洽场方法研究了介观物理中软物质的自组装问题。我们的工作主要包括：（1）我们理论上研究了与一对Majorana 费米子耦合的单端子量子点输运特性，发现量子电化学势电容实部可正可负，分别对应电容型和电感型电路，而对应电荷弛豫电阻的虚部始终为正；量子电化学势电容实部随外加磁通呈现快震荡行为，震荡周期为φ/2，这是Majorana 费米子非阿贝尔统计带来的结果。电荷弛豫电阻随外加磁通呈现两种震荡行为，震荡周期分为φ 和 φ/2。这些理论结果有助于从量子电容这个全新的角度给出实验上判断Majorana 费米子存在的间接证据。（2）利用非平衡格林函数技术，我们研究了量子点分子—Majorana 费米子组成的Aharonov-Bohm干涉仪中电子的输运，发现时间反演对称性要求的电导倒易关系依然成立；系统的量子电化学势电容呈现多周期震荡，这与系统的Andreev 反射过程有关；系统存在负微分电容现象，这一现象可以用非局域Andreev反射图像来解释。（3）我们研究了双量子点和Majorana 费米子系统的泵电流，发现系统的泵电流会随磁通呈现2h/e的周期变化；且泵电流要受到Andreev反射和交叉Andreev反射的调控。（4）采用自洽场方法研究了由一条均聚物链A和三条共聚物链BC构成的杂臂星型共聚物的自组装微结构。通过调控不同参数，获得了十种高度有序的微结构和一系列的相变。