基于投射变换方法的(条件)矩检验理论及其应用研究

Specification testing has become an integral part of the econometric model building process. Given the fact of unknownness of model parameters, in most cases specification testing statistics suffer from the uncertainty from the parameters estimation. We tend to propose a projection-based transformation to eliminate the estimation effect in test statistics, borrowing the idea of martingale transformation in empirical process literature. We will (1) propose the projection-based transformation in a general conditionl moment testing framework.(2) Then we will propose an efficient consistent conditional moment test for regression models when there exists unknown heteroskedasticity,extending some aspects of project-based transformation. (3) we will propose a new overidentification test such that it is quite easy to compute, however it has as good finite sample properties as the ones based on the generalized empirical likelihood estimation. (4) As an application, we will apply the new test proposed to the testing of consumption-based asset pricing model theory on chinese stock market.

模型设定检验是计量建模过程中不可或缺的一环。由于模型参数的未知性,一般情况下模型设定检验统计量受到模型参数估计误差的影响。本课题借鉴和拓展经验过程（empirical process）文献中的鞅变换（Martingale transformation）思想，提出一个投射变换来剔除检验统计量中模型参数估计误差影响。我们将(1)在一个普遍性的条件矩框架下，构建该投射变换，并探讨它的性质。然后在此基础上(2)对回归模型在存在未知异方差条件下构建一个最有效的全面模型设定检验统计量；(3)构建一个形式简单，计算方便但比Hansen（1982）过度识别检验有着更优的小样本性质的新型过度识别检验。(4)最后利用提出的检验方法分析中国经济和金融的实际问题。

模型设定检验是计量建模过程中不可或缺的一环。由于模型参数的未知性,一般情况下模型设定检验统计量受到模型参数估计误差的影响。首先（1）检验在一个条件均值和条件方差模型下检验模型的正则误差项和其平方项的相关系数是否为零。其方法是利用经验过程中的empirical process 的鞅变换 （martingale transformation）来消除模型参数估计的影响，从而得到一个服从卡方分布的检验统计量。该文章已经发表于Journal of Time Series Analysis, 2015. （2）在一个普遍性的条件矩框架下，利用投射方法来客服矩检验统计量中模型参数估计的影响。该投射方法不同于鞅变换，无需较强假设。该方法拓展了Wooldridge （1990，1991）的方法。并将Delgado和 Velasco（2011）的方法归结其中。具有极强的应用的普适性。该文章已被Econometric Reviews杂志接受拟发表。（3）在一致矩检验（consistent moment test）框架下构建了一个在存在异方差情况下更优的检验统计量。该检验统计量所需的bootstrapping方法简单易用。该文章已经投稿，正在审稿中。(4) 对于过度识别检验，我们在GEL框架下构建了一个新的检验统计量。（5)对于资产定价模型在中国的适用性，该课题正在在研中。