小波分析理论及其在图像处理中的应用

构造了最小支集的和任意阶消失矩的多进制小波族；获得了多重可细分函数在非平凡情形的B样条特征刻划；揭示了多进制可细分函数的局部多项式、光滑指数、线性独立性以及和整体独立性的联系；揭示了与二进制小波的区别和联系；完成了连续小波可允许条件的刻画，实现了可积函数的正交分解，给出每个子空间的再生核，建立了补偿紧量和仿交换子的对应关系，给出BMO子空间的各种刻画，得到了M带小波和多小波滤器的参数化分式以及对称滤波器的设计，将四叉树帧间编码有效应用于动态图像编码中；利用整型小波变换和优化的算术编码，实现了图像的有损和无损压缩，以及感兴趣区域的图像和彩色序列图像压缩；提出了核磁共振图像去噪和滤波的新方法。