加速退化数据若干问题研究

It is a hot issue that the reliability of high-reliability and long lifetime products is evaluated based on degradation data. Most of the current researches on degradation models are based on the large sample theory of likelihood. However, the procedures based on large sample may be invalid when the sample size is small. In addition, there exist some unreasonable assumptions for the accelerated degradation tests in literature. This project obtains reasonable assumptions for the accelerated degradation test based on the principle of that the degradation mechanism is invariable. Then statistical analysis for these accelerated degradation models is considered. This project will study the following topics: (1) Inference for the stochastic process degradation models based on small degradation data set; (2) Inference for the stochastic process models with individual effect; (3) Optimal plans for the accelerated degradation tests; (4) Inference for the multidimensional degradation models. The research of this project can not only improve the theory system of reliability evaluation method of high reliability and long lifetime products, but also provide the effective statistical analysis methods for the engineering application of the accelerated degradation test.

利用产品的退化数据对高可靠长寿命产品的可靠性进行评估是当前可靠性领域的研究热点之一。目前对退化数据的统计分析方法主要是基于似然的大样本理论，受样本量限制，大样本方法对退化数据分析可能缺乏有效性。另外，文献中加速退化模型的一些假设有不合理之处。本项目将基于退化机理不变的原则导出加速退化试验的合理假设，在此基础上研究加速退化试验的模型及其统计推断方法。具体的研究内容有：(1)随机过程加速退化模型的适合小样本的统计推断方法；(2)有个体效应的随机过程加速退化模型及其统计分析方法；(3)加速退化试验的最优设计；(4)多维退化模型及其统计分析方法研究。项目的研究不仅可以完善了高可靠长寿命产品可靠性评估方法理论体系，而且也为加速退化试验的工程应用提供有效的统计分析方法。

利用产品的退化数据对高可靠长寿命产品的可靠性进行评估是当前可靠性领域的研究热点之一。目前对退化数据的统计分析方法主要是基于似然的大样本理论，受样本量限制，大样本方法对退化数据分析可能缺乏有效性。本项目首先研究了在无随机效应情形Gamma和逆Gaussian退化模型基于加速退化数据的统计分析方法。获得了Gamma过程最大似然估计的存在条件，给出了相关模型的参数、正常应力水平下常用可靠性指标和剩余有用寿命等的区间估计方法。其次研究了在有随机效应情形Wiener和Gamma退化模型基于常应力下退化数据和加速退化数据的统计分析方法。获得了检验随机效应是否存在的检验方法，给出了相关模型的参数、正常应力水平下常用可靠性指标和退化量等的区间估计方法。第三，我们提出了一个基于退化量预测的一个最优加速退化准则，并成功应用于Wiener退化模型。第四，我们提出了多维退化路径模型，利用EM算法获得模型参数的最大似然估计，并获得了模型参数和常用可靠性特征的区间估计方法。第五，在加速寿命试验的最优设计、剩余寿命预测方面等也有进展。提出了一个批序贯最优设计方法，并将方法应用于聚合物复合材料疲劳试验。获得了产品寿命服从指数分布和Weibull分布基于恒加试验数据预测产品剩余寿命的方法。我们也探讨了成比例逆失效率模型基于恒加试验数据的可靠性评估方法。项目的研究结果不仅完善了高可靠长寿命产品可靠性评估方法理论体系，而且也为加速退化试验的工程应用提供了有效的统计分析方法。