基于相对可达范围的航天器近距离飞行碰撞风险评估研究

Collision risk assessment is critical for satellites's collision avoidance during close-range relative motion. Flight uncertainty is one of the main causes to satellites’ collisions. In order to represent the effect of flight uncertainty to orbit deviations, the current applicant proposed the concept of relative reachable domain (RRD). However, existing studies on RRD focused only on linear systems without noises, which is not applicable to satellites' relative motion. To expand the application of the RRD, the first part of this research proposal is dedicated to solving for the RRD for nonlinear systems with noises. Then, because of the shortages of conventional collision risk assessment methods, namely, unknown collision time, high rate of miss detecting, inaccurate calculation of collision probability, etc., this proposal will introduce two new RRD-based collision risk assessment methods: a collision detecting method and a collision probability evaluation method. These two new methods are meant to overcome those shortages of the conventional methods and to evaluate collision probability more efficiently, with results more reliable. Not only will this research extents the RRD theory, but also is of significance in promoting flight safety for close-range flight missions.

“碰撞风险评估”是航天器近距离相对飞行防碰撞的前提。飞行不确定误差是导致航天器发生碰撞的主要原因之一。为了直观描述不确定误差对飞行轨迹的影响，申请人提出了“相对可达范围”的概念，但已有研究仅面向不考虑过程噪声的线性系统，不适用于航天器近距离相对飞行的任务场景。为了拓展相对可达范围的适用性，本申请将首先对考虑过程噪声、非线性系统下的相对可达范围展开研究。在此基础上，针对传统的碰撞风险评估方法的碰撞时刻不易确定、误报率高、碰撞概率计算不准确等不足之处，本申请提出了基于相对可达范围的碰撞风险感知方法和碰撞概率计算方法，旨在克服传统方法的不足，实现更为可靠地航天器近距离相对飞行的碰撞风险评估。本研究不仅能丰富和完善相对可达范围的理论体系，同时还对提升航天器近距离相对飞行任务的安全性具有重要意义。

针对航天器近距离相对飞行防碰撞问题，本项目提出了不确定误差下相对可达范围的概念，研究了基于相对可达范围的航天器飞行碰撞风险评估方法。首先，针对相对可达范围理论研究，推导了基于动力学特性的误差传播和预报算法，给出了求解可达范围包络的解析方程组。结果显示，相对可达范围描述了初始误差和随机噪声作用下航天器所有可能轨迹的最小空间区域，而飞出相对可达范围的情况是小概率事件。其次，提出了一种基于相对可达范围的碰撞风险感知方法。该方法通过判定两个相遇航天器相对可达范围与碰撞禁飞区之间的几何关系，感知是否存在物理碰撞的风险。这一方法克服了传统方法“漏判”、没有考虑航天器尺寸的问题，提升了感知的可靠性。最后，基于相对可达范围理论，提出了一种新的航天器长时间遭遇的碰撞概率计算方法。通过和经典的蒙特卡洛方法对比，该方法的碰撞概率计算结果精度相对误差不超过0.60%，但计算时间降低了99%以上。本项目研究形成了两项科学发现：（1）不确定误差分析是相对可达范围的求解基础，而相对可达范围是不确定误差分析的递进和扩展；（2）相对可达范围方法在保证可靠碰撞风险评估的前提下还极大的减小了计算量。综上，本项目按计划完成了所有预定研究内容，达到了推进和完善相对可达范围的理论体系，为航天器近距离相对飞行的防碰撞问题提供一种新的、更加可靠的碰撞风险评估工具的预定研究目标。项目资助发表高水平期刊论文4篇，授权专利1项，参与国际交流展示1次，部分研究成果仍在整理发表过程中。本研究成果和方法适用于航天器一般的近距离飞行任务（编队、集群飞行等），也适用于感知和判断非合作目标对己方太空资产的威胁，并为航天器防护和规避机动策略提供参考。