稀疏信号相位恢复与纯相位重建方法研究

In applications such as radar, communications and electronic warfare, we often encounter the problems of phase retrieval or phase-only reconstruction, i.e., we must estimate the signal or its parameters only from a set of amplitude or phase measurements. Since the amplitude or phase measurements are nonlinear transformations of the signal, there is essentially difference from the conventional compressive sampling (CS) based on the linear transformation of measurement matrix. To extend CS theory of sparse signal from the aspect of amplitude and phase CS, and develop sparse signal processing methods in the case of phase or amplitude uncertainty, the main contents of this project include the basic principles, convex optimization algorithms, greedy algorithms and robust algorithms of phase retrieval and phase-only reconstruction of sparse signal. In this project, both the measurement dimension and amplitude or phase are compressively sampled. It not only transforms the underdetermined nonconvex problems of amplitude fitting and phase fitting into convex optimization problems, but also realizes quick and efficient amplitude matching and phase matching. In addition, it enhances the robustness of the sparse signal processing with respect to the amplitude or phase uncertainty, reduces the cost of the amplitude or phase calibration of the measurement system, while inhibiting the effect of the phase or amplitude uncertainty due to the complicated environment or target characteristics. Therefore, It can promote the application and popularization of CS theory of sparse signal.

在雷达、通信、电子对抗等领域，常常遇到直接测量信号幅度或相位，但却需要估计完整的信号波形或信号参数，即相位恢复或纯相位重建问题。幅度或相位测量是信号的非线性变换后的采样，与基于线性测量的压缩采样之间存在本质差异。为了从幅度压缩采样和相位压缩采样的角度拓展稀疏信号压缩采样理论,发展相位或幅度存在不确定性的稀疏信号处理方法，本项目主要研究内容包括稀疏信号相位恢复与纯相位重建的基本原理、凸优化算法、贪婪算法及相应的稳健算法。本项目不仅实现测量维数上的压缩采样，还具有幅度或相位上的压缩采样效果；不仅将欠定的、非凸的幅度拟合、相位拟合问题转化为凸优化问题，还可实现快速有效的幅度匹配、相位匹配；由于对相位或幅度不确定性不敏感，不仅可增强实际应用中稀疏信号处理的稳健性，降低测量系统幅相校正的成本，还可抑制复杂环境或目标特性引起的相位或幅度不确定性的影响，从而促进压缩信号处理理论的工程应用与推广。

在雷达、通信与电子对抗等领域，常遇到直接测量信号幅度或相位，但却需要估计信号波形或信号参数，即相位恢复或纯相位重建的问题。信号非线性变换后得到的幅度或相位采样与基于线性测量的压缩采样之间存在本质差异，为了从幅度或相位压缩采样的角度拓展稀疏信号压缩采样理论,发展相位或幅度不确定性的稀疏信号处理方法，本项目的主要研究内容包括：稀疏信号相位恢复与纯相位重建的基本原理、凸优化算法、贪婪算法及相应的稳健算法。本项目不仅针对测量维数上的压缩采样，还具有幅度或相位上的压缩采样效果；不仅将欠定、非凸的幅度拟合、相位拟合问题转化为凸优化问题，还可快速有效进行幅度匹配、相位匹配。由于对相位或幅度不确定性不敏感，不仅可增强实际应用中稀疏信号处理的稳健性，降低测量系统幅相校正的成本，还可抑制复杂环境或目标特性引起的相位或幅度不确定性的影响，从而促进压缩信号处理方法的工程应用与推广。在本项目支持下，项目组提出了可抑制宽带相位噪声的一维距离像高分辨成像方法、基于最小相位准则的相位噪声抑制算法、针对相位噪声抑制的快速SAR成像算法、基于相位恢复的持续监测变化检测SAR重建自聚焦算法、基于凸优化的块稀疏信号相位恢复方法、基于相位恢复的块稀疏SAR成像方法、基于属性散射特性的极化SAR成像方法、结构化相位噪声环境中的自聚焦成像方法、利用一维测向快速确定目标三维坐标的方法、利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法、一种陌生散射环境中的单站多目标定位方法、一种单站三维定位与测速方法、将相位恢复方法应用于低数据传输量的高精度通信信号时差估计、将相位角重建方法应用于对目标高度稳健的外辐射源二维定位、利用时差与一维方位的外辐射源三维定位、利用一维测角快速确定天线线阵二维姿态、移动目标多站定位以及相位角定位的特征求解等方法。