地震数据高分辨处理中的分形理论与方法研究

通过对泛函分析和实变函数理论中压缩映射原理和不动点理论进行研究，以分形理论为基础，构造一种适用于高精度高保真地震数据插值重建的分形插值函数，重点研究适用于非均匀地震数据插值和缺失数据恢复重建的方法及应用效果，进而建立并发展一种全新的、广义的、具有全息律且适用于探测地球深部精细结构的一维地震数据高分辨处理新方法。发展适用于地震数据插值重建的二维分形插值新方法，并进行相应的数值实验和实际地震数据重建试验。在完善上述理论与方法的基础上，建立分形插值地震数据重建系统，为实际地震观测资料处理提供一种新的选择。