浅海波导中大尺度目标声散射的快速多极边界元模型

The solving of acoustic scattering from large-scale target comparable with the submarine scale cannot be achieved on PC due to the large-scale computation of conventional BEM(Boundary Element Method). For efficiently computing and studying the scattering characteristic of large-scale target in shallow water, the modified fast multipole BEM based on diagonal form FMM（Fast Multipole Method）and the precondtioned iterative method for large-scale linear equations will be studied. Coupling with the scattering model of target in shallow water, the fast multipole BEM model of large-scale target in shallow-water waveguide will be established, and the scattering characteristic will be analyzed. In addtion, the FMM accelerated alalytical solution of a rigid sphere in shallow-water waveguide will be obtained, and experiments in sound channel pool will be done to validate the numerical model. The results will provide a theoretical foundation for active detection, orientation and identification of large-scale target in shallow-water waveguide.

常规边界元方法应用于求解与实艇线度相当的大尺度目标的声散射时，计算规模庞大，导致无法在PC机上实现。为了快速求解和研究浅海波导中大尺度目标的散射特性，本项目研究基于对角形式快速多极子方法的改进快速多极边界元算法和大型线性方程组的预处理迭代求解技术，并与浅海波导中目标散射的理论模型耦合，建立波导中大尺度目标声散射的快速多极边界元数值模型，解决波导中大尺度目标散射的计算难题，分析波导中大尺度目标的散射特性。另外，求解用FMM方法加速的浅海波导中刚性球散射的解析解，同时在信道水池中进行实验，以验证数值模型的有效性。项目的研究成果为实现浅海中大尺度目标的主动探测、定位和识别提供理论基础。

浅海波导的传输特性是非常复杂的，波导对目标的散射特性产生重要影响。浅海波导中目标的声散射特性，不仅是声纳系统设计的理论依据，也是信道中目标探测、定位和识别的理论依据；另外，利用波导的特点，可以使目标位于波导的某些特定区域而有效的隐蔽自己。因此，研究波导中目标的声散射特性对声纳设计、目标的探测与识别有重要意义。.边界元方法是目标散射特性求解的常用方法，但是常规边界元方法的缺陷导致其无法在PC机上实现与实艇线度相似的大尺度目标声散射的计算。快速多极边界元方法（FMBEM）的出现使得在普通PC 机上实现大尺度目标声散射的计算成为可能，然而目前国内外关于FMBEM 方面的研究都是针对无限域（即自由场）中的目标进行的，对于信道或者波导中目标低频声散射方面的研究所采用的方法基本上是基于常规BEM，所研究的对象也仅仅限于小尺度目标。因此，为了快速求解和研究浅海波导中大尺度目标的声散射特性，本项目研究了基于对角形式快速多极子方法的改进快速多极边界元算法和大型线性方程组的预处理迭代求解技术，并与浅海波导中目标散射的理论模型耦合，建立了浅海波导中大尺度目标声散射的快速多极边界元数值模型，研究中针对Burton-Miller形式的常规边界元方法，克服了其超奇异性及近奇异性；求解用FMM方法加速的浅海波导中刚性球声散射的解析解，同时在信道水池中进行实验，从理论和实验两方面验证数值模型的有效性；计算分析了浅海波导中目标声散射的指向性、频率响应和目标回波。项目实现了在单台PC机上对浅海信道中大尺度目标散射特性的求解分析，研究成果为浅海中大尺度目标的主动探测、定位和识别提供了理论基础，对于水下安全不仅具有重要的学术意义，而且还有重要的军事意义和广阔的应用前景。