基于格理论的高维模糊度快速解算方法研究

The proposal is focusing on the research of the theories and methods of the fast high-dimension ambiguity resolution. In the proposal, the current LLL lattice basis reduction and Seysen reduction are extended, and the efficient decorrelation of the high-dimension ambiguity resolution based on the lattice theory is realized, which decrease the search scopes and enhance the Bootstrap's success rate.Also, based on the breadth-first-search，the K-Bootstrap's ambiguity resolution is proposed, and the relation between the reasonably-selected K-value, and the dimension and the precision of the ambiguity is found,which reduce the search time. With the theory of Bayes estimation, the method of the reality test of high-dimension ambiguity is duduced and built to validate the effectiveness of the searched ambiguity, and the situation when the found ambiguity has bias is also taken into account.The theories and methods of the fast high-dimension ambiguity resolution based on the lattice theory are built perfectly, which will be the technical fundaments of the precise positioning by the carrier phases with multi-system GNSS in the future. Nowadays, the fast high-dimension ambiguity resolution has been the hot problem in GNSS. In this situation, the of the proposal is of academic and practical significance. Also, it's expected that some innovative research achievements will be obtained.

本项目旨在研究高维模糊度快速解算的理论与方法；扩展目前的LLL格基规约及Seysen规约条件，实现基于格理论的高维模糊度的高效降相关，显著减小搜索空间，提高Bootstrap成功率；提出广度优先的K-Bootstrap模糊度搜索方法，建立K值与模糊度的维数及精度之间的数学模型，实现K值的合理选取，减少搜索时间；基于贝叶斯估计，推导建立高维模糊度及模糊度存在偏差情况下的可靠性检验方法，确保整周模糊度解算的正确性；建立较为完整的基于格理论的高维模糊度快速解算的理论方法和核心算法，为将来实现多模GNSS实时载波相位精密定位提供技术方法支撑。高维模糊度的快速解算已成为当今国际卫星导航定位领域的研究热点和前沿。本选题符合卫星导航定位技术的发展趋势。研究条件基本成熟，有望取得一些创新性的研究成果，丰富卫星导航数据处理理论。研究具有重要的学术价值和很好的应用前景。

未来将是多系统融合的GNSS时代，导航卫星将有120多颗，且提供多个频率的无线电导航信号。众所周知，整周模糊度的快速、准确解算是基于载波相位的GNSS精密定位的关键和难点。相对于单一的卫星导航系统，多频多系统组合有望减少整周模糊度的初始化时间，提高其可靠性，但势必增加待求解的模糊度参数的维数。现有的模糊度解算方法在求解高维模糊度时需要更多的搜索时间，效率低下；现有的GPS多频模糊度解算策略和组合不适合于我国的北斗系统，影响了北斗多频模糊度的快速解算；同时现有的模糊度验证方法也难以保证高维模糊度解算的正确性。可见，高维模糊度的快速准确求解已成为制约GNSS实时载波相位精密定位推广应用的关键难题之一。.本项目围绕多频高维模糊度快速解算这一核心问题，主要开展了基于格理论的高维模糊度快速降相关算法、基于广度优先的高维模糊度快速搜索算法和模糊度可靠性检验方法等三方面的研究，取得了丰富的研究成果，主要包括：①系统研究了北斗三频线性组合观测值，得到了适用于不同场景三频模糊度解算的最优整数线性组合；提出了考虑电离层延迟和对流层延迟的TCAR算法，使其可适用于中长基线的模糊度固定。②深入研究了基于格理论的模糊度规约（降相关）算法（LLL规约算法和Seysen规约算法）；矫正了传统对降相关理解的误区，指出降相关的本质是对模糊度条件方差阵按照一定顺序排序；针对高维数据的实际解算特性提出了分块LLL、部分尺度规约的贪心LLL和交叉排序等三种切实可行的规约算法，充实了模糊度快速估计的理论方法体系。③首次系统比较分析了深度优先搜索算法和广度优先搜索算法，并指出在高维模糊度解算时基于深度优先搜索的SE-VB算法具有更好的解算效果，且搜索耗时远小于规约耗时，得出搜索算法并不是限制高维模糊度快速解算的关键因素。同时也对基于固定失败率的Ratio检验、附有基线长约束的LAMBDA算法、基于Bootstrapping成功率筛选模糊度分量的部分模糊度解算方法等进行了深入细致的研究。.本课题在多频模糊度解算、高维模糊度快速估计等方面取得了一定的突破，提高了高维模糊度的解算效率和可靠性，丰富了GNSS多频高维模糊度解算的理论与方法，也有助于促进我国北斗卫星导航系统在精密定位领域中的应用。