记忆的连续吸引子机制

Understanding how the brain works is one of the challenges facing to both human and science. In 2013，western countries proposed the human Brain Project which pushed the research of the brain. Memory is the most important function of the brain, the memory’s mystery has intrigued not only scientists from the neuroscience field but also the engineers of the information science field. In 2000, Professor Seung from MIT pointed out that manifolds will be crucial for understanding how perception arises from the dynamics of the neural networks in the brain in《Science》. Continuous attractor is one of the forms of manifolds. Understanding how to change the high-dimensional information to the low-dimensional continuous attractor became a magnet for research from the information science. Nowadays the research of the continuous attractors is started, so the building of the corresponding mathematical theory and the analytical methods has become a pressing scientific research topic. This project aims to explore three major scientific problems of memory research based on the continuous attractor methods: memory representation, memory storage and memory retrieval. The aim of the project is to construct some new neural network models, establish new connection learning algorithms and perform the memory representation, storage and retrieval using the continuous attractors. This interesting project is of significant importance to the exploring and the application to the memory mechanism.

理解大脑的运转机制，是人类和科学面临的最伟大的挑战之一。2013年西方提出的“大脑计划”极大地推动了脑功能的研究工作。记忆作为大脑最显著而神秘的功能之一，引起了神经科学和信息科学等领域的广泛关注。2000年，MIT的Seung教授在《Science》上发表文章，提出了感知以流形的方式存在，即大脑对外界信息的感知是通过连续吸引子这种低维流形来实现的。研究和模拟大脑将高维外界信息转换为低维连续吸引子的能力，成为当前信息科学领域研究的热点问题。目前对连续吸引子的研究尚处于探索阶段，数学理论与分析方法的建立，成为目前紧迫的科学研究问题。本项目拟采用连续吸引子方法来研究记忆的三个核心科学问题：记忆的表达，记忆的存储和记忆的提取。构建新型的神经网络，提出神经元间的连接学习算法，并用连续吸引子方法来完成对记忆的表达，存储和提取。这项新研究对大脑记忆机制的探索和应用具有重要意义。

本项目成功揭示了记忆的连续吸引子机制。内容包括：在记忆表达方面，采用集群编码、稀疏编码等编码方法，完成了离散信息和连续信息的编码；建立了系统完整的连续吸引子的概念；成功构建了复杂的非线性网络模型，当连续吸引子为单调连续吸引子，发现了网络的参数对连续吸引子维数的影响；当连续吸引子为钟形情况下，发现了网络参数对连续吸引子个数的影响规律，并且得到了当参数到达某个值时，网络将完成从零连续吸引子到非零连续吸引子的跳变。研究了以循环矩阵为连接矩阵的环形网络有连续吸引子的条件，获得了网络连续吸引子的精确数学表达。在记忆存储方面，建立了基于SRM的自联想记忆模型，改进了Jensen等提出的突触学习方法，网络通过学习之后的连接权值是收敛的。利用有效连接矩阵的特征值理论，分析了网络具有多个连续吸引子共存的内在机制，明显提高了网络的记忆能力。在记忆提取方面，构建了深度神经网络，利用深度学习算法，利用连续吸引子完成了离散手写体图片和连续手写体图片序列的提取。