不可压缩湍流的能量级串及拟序结构的生成机理研究

该研究项目利用直接数值模拟的方法对高雷诺数不可压缩均匀各向同性湍流、各向异性Kolmogorov切变湍流以及平面槽道湍流中的若干基础问题展开深入细致的研究。对于均匀各向同性湍流和Kolmogorov剪切湍流，我们研究涡量-应变率，应变率-亚格子应力之间的时-空统计相关规律。特别的，我们提出了速度变形率张量'级串矩阵'的概念，着重讨论它普适性和自相似性，并藉此构造出满足级串关系的非线性湍流亚格子应力模型。在槽道湍流方面，我们采用欧拉和拉格朗日两种模式研究能量级串在近壁区的时-空统计行为，希望能够找到近壁湍流拟序结构的发生机制。此外，我们导出了能量流的动力学控制方程，对其中的生成项和破坏项的平均贡献值采用跟踪流体示踪粒子方法进行研究对比，给出能量级串在剪切湍流中的物理机制。

采用直接数值模拟的方法，利用国家超算天津中心天河1-A的计算资源，实现中、高雷诺数下均匀各向同性湍流、Kolmogorov剪切湍流和槽道湍流的直接数值模拟，其中4096*4096*4096分辨率下的均匀各向同性湍流数据为本领域内的世界纪录。针对均匀各向同性湍流，研究了涡量-应变率相关，应变率-亚格子应力相关的拉格朗日时-空行为，探讨了一系列相关参数对湍流能量级串行为的影响规律。提出了应变率张量级串矩阵的概念，研究了组成级串矩阵的五个旋转角和三个放大因子的概率分布情况，为建立新型湍流亚格子应力模型提供了理论支持。通过系统分析Kolmogorov湍流数据，研究了大尺度剪切对湍流统计行为影响。针对不可压缩槽道湍流，我们研究了能量在垂直壁面方向的传输规律，得到了能量在垂直壁面方向上传输的统计行为与雷诺应力及湍动能的相关特性，用来分析近壁湍流结构以及阻力的发生机制。