双小行星系统的演化与动力学特征

A certain proportion of the small bodies in the solar system is binary asteroid, which is the focus of recent studies on small bodies. This project will carry out studies on the evolution and dynamics of the binary asteroid systems. For the studies of evolution, we will study the high-order tidal dissipation theory during the close encounter of the two asteroids directly after fission or during some phases of their evolution history. Also, we will study the energy dissipation mechanism caused by rapid changes of the asteroids’ rotations which are due to the strong spin-orbit coupling. Meanwhile, we will carry out studies on the gravitational drag from major planets if the asteroids fly by them, and also studies on the asteroid pair related to the thermal radiation effects. For the studies on dynamics, we assume that the binary asteroid is already in a state of regular motions. By considering the spin-orbit coupling, we will construct analytical solutions of the orbital motions and rotations of the asteroids. Also, we will study changes in the positions and stability of the libration points, along with the periodic orbits under the influence of the non-spherical gravities of the two asteroids. Meanwhile, we will study the perturbation effects from the solar radiation pressure. By this project, results of the studies on evolution can further enrich the theories on the formation of the binary asteroid systems, and results of the studies on dynamics are useful for further space missions to these systems, including orbit design, stability analysis and orbit control.

双小行星系统在小天体总数中占有一定比例，是近年来小天体探测领域的一个热点。本项目将开展双小行星系统演化以及动力学特征的研究。演化部分，将针对双小行星系统刚分裂时以及演化过程中的密近接触阶段研究高阶潮汐项的耗散效应，并将开展（由于轨—旋耦合效应造成的）小行星自转快速变化引起的能量耗散机制，同时将开展双小行星系统在近距离飞越大天体时受到的引力效应以及小行星对在热力学效应下的演化。动力学特征部分，在假定双小行星系统已进入规则运动阶段的前提下，将构造考虑轨—旋耦合效应的双小行星系统轨道和自转的高阶分析解，并将研究该系统的平动点的位置和稳定性以及一般周期轨道在两颗不规则小行星的非球形引力位下的变化特征，同时将尝试研究太阳光压对该系统动力学特征的影响。演化部分的研究结果，可进一步完善现有双小行星系统的演化理论，而动力学特征部分的研究结果，可为双小行星系统的探测提供一定的参考（轨道设计、稳定性及控制）。

本项目针对太阳系小天体中的双星系统开展了系统的研究工作，包括双星系统自身的动力学演化以及双星系统中的轨道稳定性两部分。在第一部分的研究中：建立了四阶次引力场下截断至四阶次的轨道和自转运动的分析解；指出双星系统轨旋耦合模型与经典模型的不同之处，包括稳定共振构形以及共振宽度的差异；给出了修正后的旋-旋以及旋-轨-旋共振模型以符合更实际的物理系统；针对轨旋同步系统研究了卫星的天平动及轨道偏心率的变化范围，指出了两者的反相关关系；指出了三维情形下轨旋同步系统中卫星的混沌自转现象，并指出三维情形下卫星的天平动及轨道偏心率的可行范围会受到更严格约束的现象；研究了轨旋同步系统在引力、潮汐以及热力学效应下的长期动力学行为，发现所谓的长期平衡状态仅是一种暂时现象；研究了双星系统近距离飞越大天体的过程，数值模拟了轨道偏心率以及卫星自转在飞越前后的激发现象；对双星系统在轨旋耦合效应下的自转形变进行了建模，发现自转形变会产生永久性的力距从而逐渐减小主星和卫星的转速并逐渐增加轨道半长径。目前正进一步开展轨旋耦合（及其引起的自转形变）和潮汐联合作用下的双星演化过程的数值模拟。在第二部分的研究中：研究了双星系统和探测器组成的限制性三体系统的平动点在小天体非球形引力位以及太阳光压摄动下的动力学替代以及稳定性；系统研究了双星系统中的两类共振轨道——与主星自转通约的共振以及与卫星公转通约的共振，并指出稳定的共振轨道在光压作用下的逐渐失稳现象；研究了在主星非球形引力位、卫星的第三体摄动以及太阳光压摄动下的主星同步轨道的动力学替代以及稳定性。本项目的研究研究成果，进一步完善了双星演化理论，有助于理解双星系统复杂的短期和长期动力学行为，奠定了双星系统探测任务的轨道理论基础并提供了可供选择的新任务轨道类型参考。