截面相关与非球型扰动条件下平稳与非平稳面板数据线性建模技术研究

本项目在回归元截面相关、扰动项非球型扰动共存或条件存在、不同外生性（强外生、截面外生、序列外生）以及回归参数约束等条件下，研究:(1)平稳面板数据截面相关性、非球型扰动的联合检验与条件检验和线性模型设定检验问题，以构造有理论与模拟研究支撑、并可应用于实际的联合与条件检验统计量、模型设定检验统计量；(2)非平稳面板数据线性模型的新型单位根检验及估计问题，从理论和模拟两方面研究单位根检验的估计量和检验量的统计特性，以期形成实证分析中面板数据单位根检验的具体程序与步骤；(3)非平稳面板数据线性模型的整体、截面及序列协整的检验及估计问题，从理论与模拟方面研究不同协整类型检验中的估计量与检验统计量的统计性质，拟形成实证分析过程中相应的具体检验与分析过程与步骤；(4)非平稳面板数据的同质与异质因果关系检验，从理论与模拟方面研究非平稳面板数据同质异质因果检验量的统计性质，期待形成具体的检验程序和步骤。

主要工作如下：（1）研究了二元选择面板数据模型的模型检验，估计和检验问题，提出了多种条件下具有良好检验水平（size）和势（power）的模型设定检验统计量；推导了带异质线性趋势二元选择面板数据模型极大似然估计量的主要偏误结构，提出了具有优良小样本统计性质的偏误纠正估计量；构造了截面相关性检验统计量（MCD），证明了 MCD在线性面板模型和二元选择面板数据模型中均具有优秀的渐近性质和小样本性质；利用Copula连接函数，在截面相关时，分别提出了二元选择面板数据混合效应和固定效应模型的两阶段极大似然估计和三阶段极大似然估计，证明了这两个估计量的一致性，渐近正态性，并给出估计量的渐近方差。（2）具有截面相关性的面板数据协整方程估计中，提出了克服内生性的连续更新的动态最小二乘协整回归估计方法（CupDOLS），在固定效应和固定趋势多种分类四种不同情形下，分别研究了CupDOLS的统计特性，结果表明，CupDOLS的估计性质良好；提出了采用动态项阶数的两步确定法和逐步回归方法确定滞后和超前项的阶数；异质性条件下，提出了协整回归估计方法（长期协方差矩阵异质性修正的连续更新动态回归估计方法（HCupDOLS），在共同因子平稳与非平稳两种情形下，提出了具有优良统计性质的两个异质性估计和检验统计量。（3）在截面不相关和截面相关两种条件下，基于面板数据的平稳与非平稳性的交叉分类，分别提出了相应的四类可混合性检验统计量，并对这四类检验统计量进行了理论和模拟分析，结果提示，所提出的四类检验统计量均具有较好的渐近性质和有限样本表现。从不同于我们早期工作的思路出发，提出了另一个新的截面相关检验统计量，理论和模拟分析结果显示，所提检验统计量具有渐近正态性和较好的水平表现。另外，我们还将基于个体LM的可混合性检验与SPSM算法结合提出一种新的面板数据分组方法。（4）从理论和模拟分析两个角度，分别研究了一类初始条件对是面板数据单位根LLC和IPS检验统计量size和power两个方面的影响效应，进而基于个体似然比检验统计量，提出了面板数据单位根似然比（LR）检验，并考察了相同初始条件下所提出的LR检验统计量的size和power。结论显示，初始条件被设定为零，则其对应的检验势可能会被低估，部分单位根检验出现严重的水平扭曲现象，LR检验统计量的size比LLC和IPS检验更为稳定。