细观结构和应力状态对颗粒材料波动行为影响的细宏观研究

This project will concern on the mechanism and tuning of wave propagation in granular materials such as granular crystals, natural gravels and man-made rockfill. The aims are to develop the numerical methods for analyzing wave behaviors in granular materials from microscale to macroscale based on discrete particle model and micromorphic continuum. The effect of meso-structures and stress states of granular materials on wave behaviors such propagation direction, attenuation and dispersion will be mainly focused. At microscopic scale discrete particle model and discrete element method will be used to systematically investigate the wave propagation in granular assemblies with different stress states and meso-structures such as particle size, particle size distribution, particle packing and reinforcement. According to these microscopic numerical results, the mechanism of wave propagation will be analyzed and established, and some method for tailoring wave will be presented. At macroscopic scale a micromorphic model, which accounts for deformation modes of microstructure, for granular materials will be developed based on micro-thermomechanics approach. The corresponding multiscale finite element method of micromorphic model for wave propagation will be developed. Based on the microscopic and macroscopic works, two-scale model for dynamic analysis based on discrete particle model and micromorphic model and DEM-FEM numerical solution will be constructed. The results of this project will provide a guide to design granular crystals as metamaterials for shock protection and vibration reduction, and a reference for identifications of macroscopic parameters and granular soil microstructures based on wave methods.

以规则排列颗粒晶体材料及天然沙砾料、人工堆石料等非规则排列颗粒材料中的波传播机制和调控机理为研究对象，基于离散颗粒模型及微型态连续体框架发展颗粒材料波动行为分析的细宏观多尺度方法，重点关注细观结构及应力状态对颗粒材料中波传播方向、衰减及频散等的影响。细观上基于离散颗粒模型应用离散单元法通过模拟分析具有不同细观结构和处于不同应力状态的颗粒材料样本的波动行为，建立颗粒尺寸、级配、排列、加筋和胶结等细观信息和应力状态与波动行为的关联，给出特定波动行为的调控方案。宏观上应用细观热力学方法发展能够描述细观结构变形的微型态连续体模型，并构建相应的动力多尺度有限元求解系统。在此基础上进一步发展宏观微形态连续模型-细观离散颗粒模型的多尺度动力分析模型及有限元-离散元数值求解系统。研究结果将为设计具备隔音减振、冲击防护等功能的颗粒晶体类超材料提供依据，并为基于波动方法的颗粒土细观结构及宏观参数识别提供参考。

本项目以规则排列颗粒晶体材料及天然砂砾料、人工堆石料等非规则排列颗粒材料中的波传播机制和调控机理为研究对象。基于离散颗粒模型调查了颗粒排列、颗粒形状型等细观信息及围压对波传播行为的影响。揭示了细观结构对波前形状的影响机理，给出了密排六方结构材料中的波前方程；讨论了不同激励角度下颗粒加速度，动能以及波速的变化，揭示了通过颗粒间接触进行的能量传播过程；基于傅里叶变换，通过应力波的频率分量，颗粒加速度（接触力）与激励频率之间的指数关系，阐明了激励能量对颗粒间接触力的影响机理，给出了波数随颗粒微结构的变化规律；发现从规则排列到随机排列，波传播的波速变小，能量衰减率变大，给出波速随围压的变化规律；基于椭圆形颗粒的规则排列，调查给出了椭圆表观比、围压对波速及波前形状的影响规律。此外，还初步调查了湿颗粒中的波动行为。基于连续体模型，在微形态连续体框架下，应用细观热力学方法，发展了一个颗粒材料的微形态连续体模型，该模型本构模量可通过细观结构参数表达。考虑圆形及椭圆形颗粒的不同排列方式得到了具体宏观微形态本构参数及相应的波动方程和频散方程，给出了频率带隙与孔隙比、配位数、特征长度、颗粒形状及微形态相对变形参数之间的关系；在Cosserat连续体框架下，分析了弹塑性非饱和颗粒材料中波传播行为，给出了应力应变状态、饱和度、液体密度、渗透系数和特征长度5个因素对5种Cosserat波模式的频散行为的影响规律；并将时间间断Galerkin有限元法(TDGFEM)扩展到Cosserat连续体，考察了冲击波的传播行为，研究表明特征长度和Cosserat剪切模量对冲击剪切波和旋转波传播有较大影响。基于Cosserat连续体的TDGFEM为进一步发展基于微形态连续体动力多尺度有限元奠定了基础。上述研究结果可为设计具备隔音减振、冲击防护等功能的颗粒晶体类超材料提供依据，并为基于波动方法的颗粒土细观结构及宏观参数的识别提供参考。此外，还发展了基于广义连续体的近场动力学模型及裂纹传播规律研究。