大变形大转角太阳帆非线性刚柔耦合动力学与姿态控制研究

Solar sail has been one of the research hotspots from the aspects of theory and engineering. In order to study square solar sail with control vanes, control boom and sliding mass characterized by large deformation and rotations, highly nonlinear rigid-flexible coupling and the complexity of mechanisms and structures, firstly, the dynamic equations considering foregoing characteristics are formulated by absolute nodal coordinate formulation for solar sail with fractional viscoelastic material under the condition of no assumptions or simplifications for deformation. Then, the unconditional stable composite implicit time integration and Newton iteration are proposed to solve the highly nonlinear dynamic equations with long time span simulation for orbiting solar sail. The reduced dynamic equations are obtained by introducing shape functions and analytical deformation modes of solar sail structures, demonstrated and revised by using commercial FEA software ABAQUS in order to achieve the exact and simple equations for controller designs and dynamic simulations. Finally, take certain space mission as examples, the controller designs and dynamic simulations are performed based on the three kinds of attitude control mechanisms mentioned above to evaluate the performance of control mechanisms and give the application conditions. This fund will deal with the most basic and key issues for solar sail mission applications, that is the dynamic modeling and control analysis. They will provide theoretical supporting for solar sail to complete space missions, have important academic and practical values.

太阳帆在理论与工程方面均取得很大成果，已是航天界研究热点之一。本课题以带有控制叶片、控制杆和滑块的方形帆为研究对象，针对其"大变形和大转角"、"强非线性刚柔耦合"及"复杂结构机构"等特点。首先在不对变形做任何假设前提下基于绝对节点坐标法建立考虑分数导数粘弹性材料特性的太阳帆动力学方程；其次针对所建强非线性动力学方程，提出使用隐式无条件稳定的复合积分算法和牛顿迭代算法对长期在轨飞行的太阳帆进行长时间动力学仿真；再次，通过引入太阳帆结构形函数和解析变形模态建立降阶动力学模型，利用商业软件ABAQUS验证并修正降阶模型，给出精确简单的姿态控制与动力学仿真模型。最后，以某空间任务为例，分别给出基于上述三种姿态控制机构的太阳帆控制器设计和动力学仿真，评价控制机构控制性能和适用工况。本课题将解决太阳帆任务应用最关键和基础问题--动力学与控制问题，为太阳帆在轨运行提供理论支撑，具有重要的学术和应用价值。

太阳帆航天器以其独特的推进形式成为航天界研究热点之一。而柔性太阳帆的研究更符合工程实际，其具有的“几何非线性”、“结构振动”等实际力学与机械特性，对太阳帆在轨运行具有重要影响。首先，对考虑结构几何非线性的太阳帆进行静力学分析，并开展基于结构形变的推力模型修正研究，取得了一系列研究成果, 对太阳帆轨道设计与任务分析具有重要意义；其次，对考虑结构几何非线性的太阳帆进行结构动力学建模与计算，计算结果说明滑块质量和滑动速度对支撑杆振动有一定影响，而控制叶片作用力的角速度对振动响应的影响较微弱, 该部分研究是后续研究太阳帆刚柔耦合动力学模型的重要组成部分，是太阳帆姿态/振动控制分析的基础，太阳帆振动求解对确定滑块和控制叶片运动的限制条件有参考价值；最后，对在轨正常运行的太阳帆进行刚柔耦合动力学与控制研究，得到了刚柔耦合动力学方程，以及在太阳帆因受质心/压心偏差而致的常值干扰力矩问题时，给出了最优PI控制器与线性二次调节器控制器设计方案。此外，根据太阳帆具有“轻质大面积”、“几何非线性”、“结构机构复杂”、“多柔体”、“刚体运动与弹性振动耦合”等特点，给出了姿态动力学方程；考虑了控制叶片尺寸对控制力矩的力臂的影响，并分析了控制叶片提供控制力矩以抵消引力梯度力矩和质心/压心偏差力矩的可能性；利用Melnikov方法分析了圆和近圆轨道上的太阳帆俯仰轴的混沌动力学，并用庞加莱截面和谱密度法在数值上验证了Melnikov方法的有效性，同时利用改进的稳定性判据法分析了混沌俯仰运动的稳定性；分析了太阳帆充气展开动力学问题，利用有限元法重点研究了Z折叠和Z+卷曲折叠展开机构的动力学问题，发现Z折叠的有效投影面积相对较大，但展开困难，容易失败。以上研究成果，均发表在国际上相关类别有影响的SCI期刊中。