复杂网络环境下Euler-Lagrange系统分布式协调控制问题研究

Euler-Lagrange (EL) equation can be used to describe the dynamic characteristics of a large class of typical mechanical systems. The networked multi-EL system features in its broad and promising applications in both civic and military areas, and the study on coordination control of this system has become a frontier in the control of multi-agent system. Since multi-EL systems exchange information via networks which inevitably possesses time-delay, message dropouts and switching topology problems, it becomes challenging when all these complex characteristics of networks are taken into consideration for system analysis and the controller design. .This proposal attempts to study these problems in a unified theoretical framework. First, by comprehensively considering the complex characteristics of networks and the dynamics of EL systems, we will establish a unified mathematical model to describe the inherent features of the whole system. Based on this, the problems of system analysis, design of the distributed controllers when the states of systems are not all observable and the parameters are unknown will be resolved. Finally, experiments will be conducted in a networked manipulator platform to verify the effectiveness of our proposed algorithms. We believe that through this study, it will break the existing bottleneck of the current result, and will lay a solid theoretical and practical foundation for the future spacecraft formation and other engineering applications.

Euler-Lagrange（简称为EL）方程可以刻画一类典型机械系统的动力学特性。针对多EL系统协调控制的研究是目前多智能体控制领域一个前沿和热点，具有广阔的应用前景和广泛的工程适用性。多EL系统通过网络进行信息传输，而网络存在时延、随机包丢包及拓扑切换等问题，复杂的网络环境给多EL系统协调控制的分析和设计提出了新的挑战。本课题研究复杂网络环境下多EL系统的性能分析与分布式控制器设计问题。首先，针对复杂网络环境，研究复杂网络特性与系统动力学特性的一体化建模理论与方法。在此基础上突破复杂网络环境下EL系统多性能分析、分布式控制器设计及系统状态不完全可观测、含不确定性情形下的系统综合等理论与技术，并在多机械臂协调控制平台上进行理论验证。其研究成果有望突破现有理论在处理该类问题时存在的瓶颈，可望为未来空间航天器编队等工程实践奠定坚实的理论和技术基础。

Euler-Lagrange（EL）方程可以刻画大量实际的机械系统（包括导弹弹头、航天器、机器人、机械臂等），针对单个EL系统的理论与应用研究始终是控制领域的一个重要分支。近年来，多智能体协调控制因其广阔的应用前景而成为控制领域的研究热点，而针对多EL系统协调控制的研究也方兴未艾。与单体系统的控制问题相比，多智能体协调控制的本质属性在于其通信网络，通信网络的连通与否、拓扑构型以及时延等复杂特性从根本上决定了系统特性。基于此，本课题综合利用时滞控制理论、切换系统理论、自适应控制理论、矩阵理论与代数图论等，研究了复杂网络环境下分布式EL系统协调控制的相关问题，主要内容包括：.（1） 针对时延网络环境下的多EL系统一致性问题，考虑系统动力学参数未知的情况，设计了一类自适应控制构架。首先，对于含有通信时延的情况，分别对领航者为静态和动态两种情况进行考虑，设计了一致性算法实现对领航者的跟随控制，并对其稳定性进行了证明。然后，对于通信网络中既存在通信时延又存在自时延的情形，设计了自适应协调控制律，并利用LMI方法得到了系统实现一致性的充分条件。.（2） 基于共同Lyapunov函数方法对复杂切换网络条件下的EL系统协调控制进行了研究。将切换网络分为连通切换网络和联合连通网络两种类型，并分别考虑系统动力学参数已知和未知两种情况。在联合连通网络中，对无领航者的一致性问题和有领航者的动态跟踪问题都进行了研究，设计了分布式一致性算法，并利用相关理论对系统稳定性进行了证明。.（3） 针对通信时延和网络切换共存的复杂网络环境，设计了分布式控制算法。为了更贴近工程实际，将通信时延刻画为常见的时变时延，同时将通信网络假定为最一般的联合连通网络。目前针对EL系统的协调控制，尚未见到同时考虑这些因素的成果。利用共同Lyapunov-Krasovskii函数、LMI方法、切换系统理论、矩阵理论等对系统的稳定性进行了证明。.（4） 针对无领航者的网络化EL系统，设计了有限时间一致性算法。利用Matrosov定理和齐次性相关理论对控制器的有限时间稳定性进行了证明，对已有工作进行了扩展。并针对一种由EL系统、一阶积分器和二阶积分器系统组成的复杂异构网络化系统，对其控制器的设计及稳定性证明问题进行了研究。