扩大仿射李代数及其量子代数

从代数表示论的角度研究ADE型的扩大仿射李代数的根系,Weyl群和有限表现问题,并通过考察辫子群对扩大仿射李代数的量子代数的作用，建立相应的量子代数的有限表现并得到该有限表现与Drinfel'd型生成子的关系，在此基础上研究扩大仿射李代数的量子代数的Hopf结构。对扩大仿射李代数导出相应的二维Toda场方程，研究它的Hamilton形式和可积性。