Heisenberg-Virasoro代数的量子化、表示及其相关问题

本项目旨在利用infintesimal元素构造Drinfel'd元素的方法，实现一类无限维李代数即广义Heisenberg-Virasoro代数的李双代数结构和量子化，希望能找到Yang-Baxter方程的新的解，并对高阶Heisenberg-Virasoro代数的不可约权表示进行分类。随着无限维李代数研究的不断深入，对无限维李代数的量子化问题日益突出，而李代数的量子化与李双代数的结构有着密不可分的关系。对李代数的量子化可以产生新的Hopf代数，它是构造新的Hopf代数的一个重要途径，也是研究量子群理论的基本任务之一。本课题的研究在Hopf代数以及Yang-Baxter方程等领域将有很好的应用，并且有利于更好的认识无限维李代数的结构和表示。