多相反应流体力学的高精度数值方法研究

Multiphase reactive process is an important part in engineering physics, its production,development and propagation are complex procedure, because it involves material combination and complex of the equation of states, it is much difficult in numerical simulation, to explore its mechanics of multiscale structure and develop numerical simulation has become an urgent task. This project is devoted to study this problem, which concerns the following problems: 1.To construct the physical variables of the mixed cell. It is based on the equilibrium principle of thermal dynamic to get the physical variables such as sound speed, pressure tempurature and energy. 2.To construct accurate numerical flux of finite volume. This need to construct efficient solver by the new variables, especially the physical variables of mixing cells by efficient iteration,and thus get the fluxes on the boundary. 3.To study the high order numerical reconstruction. It will base on the cell variables to get high order interpolation with the essential non oscillating technics,which can be suitable to the numerical simulation of reactive flow.4.To study its application in detonation problem of the achievement in this project, typcially those problems contain complex equation of states, such as JWL and so on，and provide some useful support for practical engineering design.

多相反应过程是工程物理中非常重要的研究对象，它的发生发展是一个复杂的流体动力学过程，探索这些过程多尺度结构的形成机理、实现其科学定量描述与定向调控已成为工程物理发展的瓶颈。本项目拟研究多相反应流的高精度数值方法，主要内容有：（1）研究混合单元的物理量的构造. 基于化学反应区反应物与产物的状态量与反应进程量的关系，构造混合物状态的物理量，包括混合物声速、温度、压力与能量等;（2）研究有限体积格式中的界面流通量.根据混合单元的物理量，求解多相流的黎曼问题，研究高效、稳定的迭代方法，构造单元界面的高精度数值通量;（3）研究高阶数值方法. 基于重构的单元物理量，利用加权的本性无震荡重构技术,构造一种高分辨率适用于多相反应流的高阶格式;（4）实际问题的数值模拟. 将研究成果应用于钝感炸药等问题的数值模拟，特别是JWL类状态方程的爆轰问题，为实际工程问题的设计提供可靠的支撑。

多相反应过程是工程物理中非常重要的研究对象，它的发生发展是一个复杂的流体动力学过程，探索这些过程多尺度结构的形成机理，实现其科学定量描述与定向调控已成为工程物理发展的瓶颈。本项目主要研究了多相反应流的有限体积方法,包括CJ与ZND模型。采用有限体积方法，在笛卡尔网格下，采用Level-set方法捕捉界面移动，通过三维切割网格方法重构出显示的，精确的界面位置，在界面上求解黎曼问题来耦合反应流动。利用网格融合概念的预估-矫正方法用以解决小体积切割网格计算稳定性这一难题。本方法对于光滑界面流动的模拟具有二阶精度守恒等优点，并通过高阶插值技术来模拟超大曲率拓扑变化、界面流动，该方法通过处理界面截取的计算单元,来改进直角网格上的标准有限体格式，同时利用level-set法来追踪界面提高精确性。对于反应多相流而言，在界面处是需要求解爆轰流体的Riemann问题，其中的爆轰波速也需要通过level-set方法求出.。此外，加入了基于小波分析和多分辨率分析的自适应方法,，与界面守恒方法相结合，利用高分辨率来模拟多相流。总的来说,该方法有着较高的计算精度，同时又能保持高效的计算效率和内存利用率。大量的数值算例验证了该方法的鲁棒性和数值精度。