基于格的可证明安全的新型广播密码体制研究

Public key broadcast encryption is the typical scheme for group information security, and it has been recognized with broad application prospects such as the large-scale network, Wireless-Mesh network, and Feeling internet of things. However, in the traditional schemes, some shortages are objectively existed, including vulnerable to be attacked by quantum, encryption/decryption speed slowly, safety and efficiency trade off each other seriously. In order to make up the shortages in these aspects, this topic focus on the novel lattice-based broadcast encryption with provable security by combining the provably security theory, and the concrete content are listed as follows: (1) Based on the random integer lattice and ideal lattice, the practical application of the hardness of mathematical problem will be dicussed in the progress of developing secure public key broadcast cryptosystem. (2) By optimizing the generation algorithm of short base on random integer lattice, an novel method will be suggested to explore the generation algorithm of "good" short base/ trapdoor function on ideal lattice. (3) With an aim at the better compatibility between safety and efficiency, the high-effifiency lattice-based public broadcast encryption will be constructed, and the most important feature of this scheme is to be provably secure, resist the quantum attack, and have the independent knowledge right.(4) A great quantity of application environment, for example Ad Hoc network, Wireless-Mesh network, and Feeling internet of things, will be selected so as to prove the practicability and feasible of new scheme. To sum up, this subject will pay attention to the prospective and enrich the related theory or algorithm of public key cryptography to satisfy the practical application.

公钥广播密码在大规模网络、无线Mesh网、"飞邻"物联网等领域有广阔的应用前景，而传统公钥广播密码方案易受量子攻击、加解密速度慢、安全性和效率严重相互制约。为此，本项目结合可证明安全理论，研究基于格的可证明安全新型广播密码方案的设计及应用，具体内容包括：（1）探索随机整数格与理想格上数学困难问题在公钥广播密码设计中的应用；（2）优化改进随机整数格上的短基生成算法，探究理想格上生成"好"的短基/陷门函数的新途径；（3）挖掘公钥广播密码的新技术，使其在安全性和效率之间获得更好的兼容，设计具有我们独立产权的、抗量子攻击的、可证明安全的高效格基广播密码方案。（4）研究格广播密码方案在资源受限环境（如Ad hoc网、无线Mesh网络及"飞邻"物联网）下的应用，力求其在动态网络中显示更好的性能。本项目将同时注重实用性和前瞻性，进一步丰富和发展公钥密码学的相关理论及算法，具有重要的理论和实际应用价值。

计算机网络是一个动态、随机的拓扑结构，如何保证不确定用户之间进行单方或多方信息的动态交互，同时确保安全性和效率达到双赢，是一个亟待解决的关键问题。公钥广播密码作为群组信息安全的典型方案，为上述问题提供了一种解决的思路。随着量子计算机的问世，数字理论相关的假设群易受量子攻击。为此，本项目结合了可证明安全理论，研究后量子密码环境下基于格的可证明安全新型广播密码方案的设计及应用，具体内容包括：（1）结合数据可信度、密钥搜索和权限控制等系统兼容的重要特征，基于随机整数格上数学困难问题LWE，设计了可搜索公钥广播密码方案。方案中，我们使用了基础删除技术和预规划样本功能，格的维数在委托环节设定，公私钥，密文尺寸均不变。群成员不需要分享出于搜索目的的公共密钥；（ 2）优化改进了随机整数格上的短基生成算法，探究了整数格上生成“好”的短基/ 陷门函数的新途径，尝试了其在密码方案中的兼容设计；（3）挖掘公钥广播密码的新技术，使其在安全性和效率之间获得更好的兼容：结合对偶系统密码技术、属性基密码、谓词广播加密和混合阶数双线性对的正交性构造了完全安全的基于谓词的广播加密方案以及密文策略型广播密码方案。该方案均构建在标准模型下，能够成就尺寸恒定的密钥和密文，并保证明文及所有属性向量的安全性。在静态假设群的保证下，该方案达到了完全安全的高安全级别要求。（4）探讨了公钥广播密码理论在通讯系统及资源受限环境下的应用，就平均汉明相关性这一调频序列的重要指标，研究了一种FHS集合的平均汉明自动穿越关联性的下界及与该下界相匹配的FHS的一个必要充分条件。基于该条件，平均汉明相关性达到该下界的两类FHS集被介绍。该理论为衡量应用在实际跳频多授权通讯系统的跳频序列的平均性能准备了条件。本项目将同时注重实用性和前瞻性，进一步丰富和发展公钥密码学的相关理论及算法，具有重要的理论和实际应用价值。根据本项目的研究成果，课题组在国内外重要期刊共发表论文8篇，其中国际期刊4篇，国内核心期刊3篇，国际会议1篇，其中被SCI收录期刊2篇，待收录1篇，EI收录期刊3篇；在公钥密码学研究方面，培养硕士研究生2人，已毕业1人。在课题执行期间，课题组与西安电子科技大学胡予濮教授进行了学术交流与合作，有效提高了青年教师的科研能力。课题负责人2016年赴加拿大女王大学应用数学与统计系做访问学者。