铁道车辆系统横向运动对称/不对称分岔行为与控制

本项目拟采用理论研究、数值模拟和实验相结合的方法对铁道车辆系统横向运动的对称/不对称分岔行为和控制策略进行研究。首先，基于动力系统的稳定性和分岔理论以及Poincare映射方法，建立对称车辆系统对称性分岔的定义，构造能合理描述系统对称/不对称运动状态的方法；然后，通过研究多自由度对称车辆系统的对称/不对称分岔行为，探讨系统对称性破坏的特征(包括破坏的方式，破坏时对应的系统参数以及破坏后可能的运动状态)和分岔行为的演化规律；最后，考虑对称性作用，利用非光滑系统动力学的相关理论，研究对称性对多自由度铁道车辆系统的吸引子和分岔的本质影响，并控制具有对称性的多自由度铁道车辆系统的动力学行为。通过该研究不仅可以推动高维非线性动力学理论的发展和学科的进一步融合,而且可以全面了解车辆系统非线性动力学行为及过程，为进一步改善车辆运行品质、减小轮轨磨耗及设计高速客车走行部提供参考和依据。

本项目通过理论研究和数值模拟对铁道车辆系统的对称/不对称分岔行为进行深入研究。首先，建立了对称车辆系统对称性分岔的定义，阐释了对称性分岔在车辆系统中的具体含义。紧接着，基于动力系统的稳定性和分岔理论，并结合工程实际的需要，选择了一个Poincare截面及其对称截面并构造相应的分岔图，提出“合成分岔图”的方法用以识别对称车辆系统运动关于轨道中心线的对称/不对称性。然后，将“合成分岔图”方法引入到对称性破坏特征的研究中，探讨系统对称性破坏的方式和分岔行为的演化规律。发现系统可能反复经历对称性破坏和对称性恢复的过程并最终进入对称/不对称的运动状态；又或者在一定的速度范围内经历为数不多的音叉分岔就进入对称/不对称的运动状态；也有可能通过突变直接进入不对称运动状态。最后，通过数值模拟得到对称车辆系统各种类型的吸引子，揭示系统分岔的内在特征，确定对称性对吸引子和分岔的本质影响规律。发现系统可能会以爆发或者锁相的方式从对称的混沌运动演变成对称的周期运动；或者经过锁相的方式从对称的周期运动演变至对称的混沌运动。只要系统的参数步长“足够”小，就可以将这些过程充分展现出来。