正交压缩采样理论与实践

目前发展的模拟信号压缩采样主要以低通类稀疏信号为研究对象，主要研究信号的压缩测量和信号重构。本申请开展带限中频信号的正交(I/Q)支路信号的压缩采样研究，将正交采样与压缩采样理论相结合，建立带限中频信号正交压缩采样理论，研究稀疏基带信号测量模型和相应的信号重构方法及原理实现系统。本申请研究内容主要包括正交压缩采样测量原理、I/Q支路信号重构方法、I/Q支路信号实时重构办法和实现技术等。预先研究表明，本申请思想是可行的，可采用远低于中频采样速率实现带限中频信号的压缩采样，并实现I/Q支路信号的重构。预计研究成果包括正交压缩采样理论架构、I/Q支路信号实时重构方法、正交压缩采样原理实验系统，培养博士生3名等。本项目研究还将开展有关基于正交压缩采样在雷达中的应用研究。

本项目以脉冲多普勒（PD）雷达为应用背景，研究了正交压缩采样(QuadCS)理论与压缩域的PD处理。QuadCS与其它压缩采样理论不同，以带通型信号为采样对象，直接输出带通信号的同相和正交支路信号的压缩采样。项目建立了QuadCS理论体系及基于QuadCS数据的PD处理。项目取得的主要成果如下：.1. QuadCS理论与系统实现。QuadCS架构于正交采样和压缩采样，由低速采样模块和正交解调模块组成。低速采样通过随机扩频和带通滤波实现带通信号的随机投影，正交解调通过数字正交解调获得低速正交压缩测量。信号重构利用稀疏重构方法恢复出带通信号的基带复包络或同相和正交支路信号。项目采用分立元件构建了一个实验系统，验证了QuadCS的正确性和可用性。.2. QuadCS的可重构条件分析。项目首先根据QuadCS原理，推导出等效测量矩阵的频域描述形式；然后，利用波形匹配字典的列正交性和测度集中不等式技术，严格证明了频域测量矩阵的RIP特性；最后，推导出了QuadCS采样速率与回波信号稀疏度和时间带宽积之间的关系。.3. 信号快速重构方法。项目在对QuadCS特性分析的基础上，将测量矩阵近似成特殊结构的带状矩阵，采用分段滑动重构思想实现实时重构。项目提出的重构方法可极大地节省存储空间和计算时间，实现近似最优的重构性能。.4. 字典失配QuadCS。项目提出了字典失配情况下目标回波重构算法——参数扰动带排除贪婪重构算法（PBGR）和无网格化信号重构算法（GLSR）。PBGR算法在贪婪重构方法中采用参数扰动技术实现目标与最邻近离散网格之间的时延偏差估计。GLSR则将回波时延估计转变为一个具有时变波束形成矩阵的波束空间波达方向（DOA）估计问题，从而利用子空间方法实现无网格化的回波时延估计。.5. 压缩域处理方法。项目将PD雷达QuadCS数据描述成慢采样和虚拟快采样的矩阵形式；采用谱分析的方法实现多普勒估计，同时进行目标检测；对检测的目标，通过稀疏重构方法估计目标的距离。理论分析了目标检测性能。.6. 压缩域抗转发式干扰技术。项目将PD波形分集雷达的QuadCS数据首先进行白化处理，用以抑制转发式干扰；然后在相干处理间隔内，根据正交匹配追踪算法原理，对欠采样数据依次进行匹配滤波和离散傅里叶变换处理，采用迭代方式估计目标参数。理论分析了白化处理对干扰的抑制性能。