基于Phase-type分布的多状态系统可靠性模型研究

This research investigates the reliability models of multi-state system(MSS) with strict assumptions, poor reuse ability and complex computation, which is hard to be used in equipment reliability analysis, estimation and design optimization. In order to provide the analytic reliability models that are more suitable to characterize the real situations and have the better applicability and analytical performance, the project plans to change the assumptions of models firstly. It is assumed that the random variables, such as system operation time and repair time, are subject to general distribution, which is described by the Phase-type (PH) distribution. Then analytic models are constructed for the multi-state basic structures and complex system as follows: the single-component repairable system, the warm standby repairable system with a single working unit, the repairable system subject to random shocks, the repairable system with replacement policy N, the system with multiple repair effects and the k-out-of-n multi-state repairable system. Then, for avoiding the potential appearance of models with enormous state space and simplifying the computation, two kinds of control techniques: the method for controlling the order of PH distribution, the method for reducing the number of system states are to be studied. Therefore, the research results will offer the effective tools of reliability analysis and modeling for complex equipment system development.

针对现有多状态系统可靠性模型存在假设条件严格、重用性较差、计算复杂，不利于装备可靠性分析、评估与设计优化等工作的情况，计划从模型的假设条件入手，建立适用性和计算性更好的解析模型。采用Phase-type（PH）分布作为一般分布的表示形式，描述系统部件的工作时间、维修时间等随机变量，开展多状态系统典型结构和多状态复杂系统可靠性建模研究，分别建立：多状态单部件可修系统可靠性模型、单一工作部件温储备系统多状态可靠性模型、考虑随机冲击的多状态系统可靠性模型、考虑预防维修次数的多状态系统可靠性模型、考虑多种维修效果的多状态系统可靠性模型以及n中取k系统多状态可靠性模型；然后，针对解析建模过程中遇到的状态空间庞大的情况，从多状态可靠性模型PH分布阶数控制和系统状态空间缩减两方面开展模型状态空间控制方法研究，达到有效降低解析模型计算复杂度的目的。研究成果能为复杂装备系统研发提供有效的可靠性分析与建模工具

针对现有多状态系统可靠性模型存在假设条件严格、重用性较差、计算复杂，不利于装备可靠性分析、评估与设计优化等工作的情况，计划从模型的假设条件入手，建立适用性和计算性更好的解析模型。采用PH分布作为一般分布的表示形式，描述系统部件的工作时间、维修时间等随机变量，开展多状态系统典型结构和多状态复杂系统可靠性建模研究，主要研究内容包括： . （1）多状态系统典型结构可靠性解析模型研究. 针对包含多状态系统典型可靠性模型展开研究，验证PH分布在系统可靠性建模中的正确性与适用性，研究了可修串联系统、两部件并联系统解析可靠性模型，给出了具体的可靠性参数计算方法。. （2）多状态复杂系统可靠性解析模型研究. 针对更为复杂的可靠性结构，利用PH分布研究了n中取k系统和单部件多状态系统的可修可靠性解析模型。并进一步对突发失效下的单部件系统以及退化失效下的两部件冷贮备系统、累积冲击下退化失效与突发失效两种失效竞争的单部件系统、考虑极端冲击下退化失效与突发失效两种失效竞争的多部件冷贮备系统、考虑维修力量调度的多状态温储备系统等进行了研究，建立了多个基于PH分布的可靠性解析模型。. （3）多状态系统可靠性模型状态空间控制方法研究. 引入模糊通用发生函数对子系统组成部件考虑维修阈值状态的并联系统进行描述，得到了系统的模糊稳态可靠性指标，验证了具体的降低多状态系统可靠性模型状态空间的方法。. 研究所得模型在具有良好解析特性的同时，还具有便于计算机运算的良好可计算性，有效扩展模型的适用范围，为复杂装备系统的可靠性设计、分配和评估工作提供了有效的分析手段和灵活的建模工具。. 该项目按照计划完成了各项成果指标，共发表学术论文10 篇；出版专著1部；申请国家发明专利1项。达到了预期要求。