高阶导数引力及其在强耦合系统中的应用

Quantization of gravity is a fundamental question in theoretical physics, our project aims to study higher derivative gravity theories and theories with non-minimally coupled matter fields, e.x. conformal gravity, critical gravity and Horndeski gravity etc. We shall explore various properties of these theories and construct new asymptotic to AdS or Lifshitz black hole solutions. Recently, we observe in the scalar-gravity theory that the long distance "scalar hair" has a direct contribution to the first law of black hole thermodynamics in AdS black holes, we also observe the similar phenomena in the Einstein-Proca theory. We try to construct analytical black hole carrying "scalar hair" and explore the underline physics. We shall study the transport properties of strong coupled system which dual to gravity theory with the help of gauge gravity duality, such as viscosity. People found several classes of systems which violate the KSS bound in recent year. We shall search new systems that violate the KSS bound, see how small the viscosity over entropy density ratio can be, find out the physical mechanism and check if there is a symmetry associated to this ratio.

引力量子化一直以来是理论物理领域的一个基本难题，本项目拟研究高阶导数引力理论以及引力与物质非最小耦合的理论，如共形引力，临界引力，Horndeski引力等，探寻其特性，并利用对称性去构造新的渐近AdS或者Lifshitz黑洞解。近期，我们在标量引力理论观察到，在渐近AdS黑洞中长程“标量毛”会直接进入到热力学第一定律，同时我们在Einstein-Proca引力理论里，也观察到类似的现象。我们期望能够找到支撑“标量毛”的解析黑洞解，并揭示其背后的物理。另外，我们将利用规范引力对偶去研究与引力系统对偶的强关联系统的输运特性，如粘滞系数。近年来，人们发现了多种系统的粘滞系数与熵密度的比值可以小于KSS阈值，我们将继续探寻这种粘滞系数与熵密度比值小于KSS阈值的系统，去查看这个比值再往下去可以有多小，挖掘其背后的物理机制，以及是否存在某种对称性对应于粘滞系数与熵密度比值。

引力量子化一直以来是理论物理的一个基本难题，本项目研究高阶导数引力理论以及引力与物质的非最小耦合的理论。具体的我们研究了Horndeski引力理论，Einstein-Maxwell-Dilaton理论，Einstein-aether-Maxwell理论等。我们自己还新构造了两类准拓扑理论，Ricci张量多项式的准拓扑引力理论和准拓扑电磁场理论。这两类理论得到了广泛的关注。在20世纪末，Maldacena提出了AdS/CFT 对偶，随后一批物理学家将其发展推广成为一个成熟的理论体系，现在统称之为规范引力对偶。规范引力对偶可以说是理论物理中一个新的里程碑。该项目的另一个重点就是利用规范引力对偶去研究引力的全息性质。我们研究了引力系统的全息电导率，热导率和复杂度。在热导率方面，我们发现一个Horndeksi引力系统的全息热导率在低温时可以趋于零，破环了哈佛大学一组研究人员提出的热导率阈值。计算全息热导率需要构造一个径向守恒的热流。我们给出了一个可以从理论拉氏量出发直接获得全息热流的通用公式。