复动力系统和迭代函数系统中的拓扑与几何问题
基本信息
批准号：10301027
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：7.00
负责人：孙业顺
学科分类：
依托单位：浙江大学
批准年份：2003
结题年份：2006
起止时间：2004-01-01 - 2006-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：姜海益,王会敏
关键词：
吸引子局部连通性有理映射一致完全性Julia集
结项摘要
复动力系统理论1983年以来由于Douady，Hubbard和Sullivan等人的工作得到迅猛的发展，它成为融合拓扑，分析和双曲几何等领域的动力系统分支之一，并对计算复杂性，分形几何和图形学等领域产生了重大影响。不稳定集(Julia集)的几何，拓扑和分形性质是复动力系统中的核心问题，Yoccoz和McMullen由于在这些方面的杰出贡献获得1994年和1998年的菲尔兹奖。本项目将研究一些非双曲有理映射Julia集的拓扑和几何，特别是非回归有理映射Julia集的局部连通性。本项目还研究双曲分支中心Hausdoff维数的极小性。.分形几何在图形学领域中有广泛的应用，其核心是迭代函数系统(IFS)吸引子的性质。本项目将研究吸引子的几何与拓扑，吸引子的一致完全性是我们着重研究的一个几何性质；我们将找出连通吸引子的一个拓扑刻划；我们还将研究平面吸引子余分支的几何和拓扑
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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