乘性单调张成方案的构造及其在编码中的应用

安全多方计算问题是信息安全领域的基本问题。在分布式环境中多个参与者参与的密码学协议都可看作是安全多方计算的一个特例。线性秘密分享是研究安全多方计算的一个重要的工具。由于线性秘密分享是加法同态的，因此做安全多方计算时仅需考虑实现子密钥的乘性。换句话说，我们需要一个协议满足每个参与者持有主密钥的份额，则通过局部计算可以得到主密钥的份额。单调张成法则是与线性秘密分享对应的计算模型。对应的，我们称满足上述性质的单调张成法则是乘性的。如何构造乘性的单调张成法则成为安全多方计算的重要问题。纠错码理论所考虑的典型问题就是，在有"噪声"的信道上进行信息的可靠传送。由于纠错码有许多独特的功能，所以它具有潜在的优势。通过线性秘密分享和线性码的联系，本项目主要考虑将线性码用在线性秘密分享上构造乘性的单调张成结构，同时我们也可以利用乘性的单调张成法则构作好的线性码。