量子关联理论及其在量子隐形传态中的应用

As a special kind of quantum correlation, quantum entanglement has played an important role in the discussion about the foundation of quantum mechanics, quantum computation and quantum information. Quantum entangled states have been the indispensable resources in quantum information processing such as quantum teleportation, quantum dense coding, quantum error correction, quantum cryptography etc. Identification and characterization of quantum correlation include quantum entanglement has become the fundamental issue in quantum information theory. This project aims to investigate some important theoretical problems in the theory of quantum entanglement: mathematical structure and properties of quantum entanglement,separability criterion, measures of quantum entanglement and quantum state estimation, equivalence classification and evolution of entangled state. The reasonable definition of quantum correlation and measures of quantum correlation will be discussed. We also study the characterization of quantum correlation except quantum entanglement, such as quantum discord. As applications, we investigate the roles played by quantum entanglements and quantum correlations in quantum teleportation.

作为一种特殊的量子关联现象，量子纠缠在量子力学基础的讨论、量子计算和量子信息等方面起到了重要的作用，它是量子隐形传态、量子密集码、量子纠错、量子保密通信、量子态的远程制备等量子信息处理过程中不可或缺的关键资源。判定和刻画包括量子纠缠在内的量子关联已成为量子信息理论中的基础问题。 本项目力图研究量子纠缠的一些重要理论问题：纠缠态的数学结构和性质、量子纠缠的可分性判据、量子纠缠的度量及其估算、量子态的等价分类及演化；研究量子关联的合理定义、量子关联的度量；刻画除量子纠缠之外的量子关联，如量子失谐(Quantum discord)等。探讨量子纠缠和量子关联在量子隐形传态中的应用。

量子关联理论和量子隐形传态是量子信息理论中的中心问题之一。量子纠缠作为一种特殊的量子关联现象，在量子隐形传态、量子密集码、量子纠错、量子保密通信、量子态的远程制备等量子信息处理过程中起着重要作用。在项目执行的四年间，我们围绕纠缠态的数学结构和性质开展了系列的研究工作，探讨了量子纠缠的可分性判据、量子纠缠的度量、量子关联的合理定义以及量子关联的度量，探讨了量子纠缠和量子关联在量子隐形传态中的应用。. 四年来，基本完成预计目标，得到了相应的预期结果。同时，我们在无偏的纠缠基方面进行了一些探讨。无偏基和量子纠缠是量子信息学中的重要问题。有关无偏基的研究主要涉及无偏的直积基，无偏的不可扩展的直积基等，而近年来，在两体系统上出现了将无偏基与纠缠态相结合的新概念。有关无偏基和量子纠缠相结合的问题不仅越来越重要，也亟待解决。本项目主要研究了两体量子系统中的最大纠缠基和不可扩展的最大纠缠基的具体构造，并且讨论了这两种基底各自的无偏性以及彼此之间的无偏性问题。本项目组在项目实施期间共完成论文30篇，被SCI检索9篇，获得吉林省自然科学成果奖一项。