非线性强耦合反应扩散方程组解的定性研究

主要研究几类强耦合反应扩散方程组，特别是拟线性交错扩散方程组及抛物双曲耦合方程组的行波解、平衡解的存在性、稳定性及解的渐近性；这些问题不仅具有很强的生物、物理及力学背景，而且在数学理论研究上有很高研究价值，需改进经典反应扩散方程研究理论和研究方法使之适用于更一般耗散系统，是目前偏微分方程研究领域前沿和热门研究课题。