基于BISQ方程的高阶NAD方法数值模拟研究

Starting from the equation of BISQ, combined with a higher-order nearly-analytic discrete operator with weak numerical dispersion and the efficient time discrete format, the higher-order NAD method about the equation of BISQ will be developed with the advantages of high-precision, high-fidelity, high efficiency, low storage and fast calculation. Wave propagation is simulated by this new method for the multi-layered complex medium and porous medium in different frequency and phase boundary cases. The simulating results are compared with the results obtained from Biot’s theary only including the Biot mechanism. And propagating characterisics of seismic and acoustic waves and variou phenomena occurred in the propagating process are investigated under common action of Biot-flow and Squirt flow. Thus, the correctness and effectiveness of BISQ equation are further verified..　The completion of the project will obtain a higher-order NAD method about the equation of BISQ with high accuracy and high-fidelity. This will effectively solve the numerical simulation dispersion appearing in the coarse grid and complex medium condition. At the same time, it will further improve the accuracy of numerical simulations, and the quality of synthetic seismograms under the anisotropic medium and complex geological structural conditions. This will not only help promote the theory of geophysical exploration and development ot new methods, and has important practical value in seismic exploration for oil and gas.

本项目将从BISQ方程出发，基于具有弱数值频散的高阶近似解析离散算子，结合有效的时间离散格式，发展具有高精度、高保真、高效率、低存储量和计算速度快的基于BISQ方程的高阶NAD方法。利用该方法对不同频率不同相界情况下的孔隙介质和多层复杂介质中波的传播进行数值模拟，并与仅包含Biot流动作用条件下的结果进行比较，研究在Biot流动和喷射流动机制作用情况下地震波和声波的传播特性及传播过程中出现的各种波动现象，进一步验证BISQ方程的正确性和有效性。.该项目的完成，将获得具有高精度高效率的基于BISQ方程的高阶NAD波场模拟新方法，有效解决在粗网格和复杂介质条件下地震波数值模拟中所出现的数值频散问题，进一步提高数值模拟的精度，提高各向异性介质和复杂地质条件下地震记录合成的质量。这不仅有利于推动地球物理勘探学理论和新方法的发展，且对油气地震探测有重要的应用价值。

利用地震反演成像方法认识地球内部结构、进行油气资源勘探工作需要快速准确模拟地震波在地球介质中的正演传播过程。正演数值模拟方法是研究地震波在地球介质中传播规律的重要手段，而发展高精度高保真的正演地震波数值方法是地球物理学中的重要课题。然而，在地震波场模拟过程中通常会产生严重的数值频散，为了压制波场中的数值频散需要寻找有效的正演模拟方法。.首先，本项目基于地震波传播的方程，在空间上采用空间精度为八阶的近似解析离散化算子，在时间上分别采用二阶精度的辛分部Runge-Kutta离散方法、三阶Runge-Kutta离散方法和四阶Runge-Kutta离散方法等时间高阶离散算子进行了研究，从而得到了一系列计算效率高、计算速度快的正演数值模拟地震波方法，如ENAD-FRK方法、八阶ONAD方法、八阶FCT-NAD-RK方法和八阶NAD-SPRK方法等。.然后，本项目将BISQ方程进行了改造和变形，结合具有高精度的高阶近似解析离散算子进行空间离散，采用有效的时间离散格式（如Lobatto IIIA-IIIB格式和Runge-Kutta格式）进行时间推进计算，利用已获得的高阶NAD方法，从而获得具有高精度、高保真、高效率、低存储量和计算速度快的基于BISQ方程的高阶NAD方法。同时，利用基于BISQ方程的高阶NAD方法对不同频率不同相界情况下的孔隙介质和多层复杂介质中波的传播进行数值模拟，并与仅包含Biot流动作用条件下的结果进行比较，研究在Biot流动和喷射流动机制作用情况下地震波和声波的传播特性及传播过程中出现的各种波动现象，进一步验证BISQ方程的正确性和有效性。.该项目的完成，将获得具有高精度高效率的基于BISQ方程的高阶NAD波场模拟新方法，有效解决在粗网格和复杂介质条件下地震波数值模拟中所出现的数值频散问题，进一步提高数值模拟的精度，提高各向异性介质和复杂地质条件下地震记录合成的质量。这不仅有利于推动地球物理勘探学理论和新方法的发展，且对油气地震探测有重要的应用价值。