具有执行器非线性约束的切换非完整系统的固定时间控制研究

Nonholonomic systems are widespread in engineering practice. This project studies the fixed-time stabilization and tracking control problems of nonholonomic systems with the characteristics of multi-mode switching and actuator nonlinearity constraints. The main research contents include:.(1).For the switched kinematic systems with linear and affine constraints, we discuss the design of fixed-time stabilization controllers under the arbitrary switching law and the switching law depending on time, respectively..(2).For the switched kinematic and dynamic systems, by the integration and the cascaded strategies respectively, we design the controllers to achieve the fixed-time tracking of the whole systems composing of kinematic and dynamic models under the arbitrary switching and given switching laws..(3).For the switched nonholonomic systems with actuator nonlinearity constraints, according to the relationship of input and output, we first give the unified mathematical description for several common actuator nonlinearities, such as backlash, hysteresis, dead-zone, etc. And then based on such the mathematical description and the researches of (1) and (2), we propose the design method of fixed-time compensation controller for the considered systems..(4) The feasibility and effectiveness of the proposed control methods are verified by using a practical example of wheel-track mobile robot systems.

非完整系统在工程实际中是广泛存在的. 针对带有多模态切换和执行器非线性约束特征的非完整系统，本项目拟研究具有固定收敛时间的镇定与跟踪控制问题. 主要内容包括：.(1)对线性和仿射约束下多模态切换的运动学系统，给出任意切换下具有固定收敛时间的镇定控制器设计；构造依赖于时间的切换律，设计与切换律相关的固定时间镇定控制器；.(2)对多模态切换的运动学和动力学系统，基于一体化和分步级联策略设计控制器，实现任意切换和给定切换律下运动学和动力学模型整体的固定时间跟踪；.(3)对具有执行器非线性约束的多模态切换非完整系统，首先根据输入输出关系建立齿隙、回滞、死区等几种常见执行器非线性模型的统一化数学描述，然后基于所建立的数学描述并结合(1)和(2)的研究，给出该系统固定时间补偿控制器的设计方法；.(4)应用轮履式移动机器人系统的实际例子验证所得控制方法的可行性和有效性.

由于物理特性、工作环境以及任务复杂性的制约，在工程应用中有许多实际系统运动受到非完整约束有时需要多模态切换进行表征，其控制任务也期望在与初始条件无关的有限时间内完成，因此在约束环境下对多模态切换的非线性/非完整系统的固定时间控制问题进行研究具有重要实际意义。针对具有时变输出/状态约束的不确定非完整系统，通过引入非线性映射处理或障碍Lyapunov函数处理输入/状态约束，构造状态和输出反馈控制器实现系统收敛时间可预设调节的固定时间镇定；针对具有执行器死区/量化非线性约束的不确定非完整系统，分别利用状态/时间缩放变换将原系统的预设时间控制转化为变化后系统的渐近或有限时间控制问题，然后基于补偿思想处理执行器非线性约束设计控制器实现系统的预设时间镇定；针对具有执行器死区约束的多模态切换非线性系统，基于补偿思想处理执行器死区约束，利用状态/时间缩放变换构造控制器实现系统的预设时间镇定。作为研究成果的具体应用，研究了非完整移动机器人的控制综合问题，并通过实际仿真表明了研究结果的有效性和优势。本项目的研究成果为非线性/非完整系统的固定控制理论研究提供新的思路和方法，为解决实际非完整系统的控制问题提供新的途径。