基于Grouplet变换的SAR图像压缩感知编码

Grouplet变换(GT)是具有快速实现算法基于图像几何流最佳稀疏表示的正交变换，可在图像压缩、去噪和修复中应用。传统的取样定理按信号变化线性规律取样，需要采用压缩编码方法去消除冗余。压缩感知突破传统仙农定理和取样限制，在取样时直接消除数据的冗余，获得压缩后的数据。压缩感知是基于信号稀疏表示的基础之上的随机映射，并通过优化选出无冗余最大系数作为取样数据，是一种新的非线性取样方法。本项目提出的基于GT和压缩感知的SAR图像压缩编码方法是通过研究GT图像稀疏表示性能和随机映射构造压缩感知方法，探索获得最佳系数的优化逼近，揭示基于图像最佳系数表示的随机映射表示联合信号表示的规律，并将其应用到纹理丰富的合成孔径雷达(SAR)压缩应用研究中。在GT变换域内，应用构造的压缩感知随机映射获得SAR图像最佳表示的最少最大系数，实现对其高保真度压缩，并应用DSP进行硬件进行压缩仿真，为工程应用奠定基础。

本项目主要研究了Grouplet变换技术和压缩感知理论在SAR图像去噪、融合、压缩和恢复四个方面的应用。项目首先对Grouplet变换的原理和特点进行系统而全面研究，并运用Grouplet变换技术对SAR图像进行去噪和融合；其次，研究了压缩感知理论下SAR图像的压缩和重建。压缩感知理论主要涉及2方面内容，一是压缩编码矩阵的设计，本项目着重考察了四种不同的压缩编码矩阵即：随机高斯矩阵、随机贝努利测量矩阵、局部哈达玛测量矩阵以及稀疏随机测量矩阵，在信号稀疏度与测量值之间的关系进行研究的基础上，提出基于矩阵行向量Gram-Schmidt正交化的测量矩阵改进方法，通过Gram-Schmidt正交化方法，对原测量矩阵的行向量进行正交化，构造正交基。二是SAR图像的稀疏表示，本项目运用surfacelet变换、3D小波等变换对多波段SAR图像进行了稀疏表示并给出实验仿真结果。最后，提出了基于Grouple变换联合压缩感知SAR图像编码技术，以grouplet变换为稀疏变换，采用最小化转化成 范数恢复。