时滞非线性振动系统的Hopf分叉及分叉控制

时滞广泛存在于实际系统，是影响系统动态品质特征的重要因素之一，它常常使系统失稳、发生分叉等现象。工程设计中既需要深入认识这些分叉特性产生的机理，也常常需要通过设计状态反馈来镇定时滞动力系统或得到期望的分叉行为。因此研究非线性时滞振动系统的分叉及分叉控制具有重要的理论与实用价值。本项目研究线性与非线性时滞系统的状态反馈镇定，研究非线性时滞振动系统的包括非退化与退化Hopf分叉及其控制，研究由Hopf分叉诱导出的极限环鞍结分叉及其控制和Shil'nikov型的同宿分叉等全局分叉。从几类有工程背景的典型振动系统入手，提出时滞非线性动力系统的分叉分析与控制的新方法及相应的实用算法。研究的成果将以论文形式发表，预期在国内外重要期物上发表论文6－10篇。