极化码串行抵消解码算法误码特性研究

As it’s already studied in the literature, errors propagate in polar codes with the successive cancellation (SC) decoding. Due to this property, polar codes with a finite block length and the SC decoding have worse error performance than LDPC codes, which greatly compromises their advantage as low-complexity codes. Other decoding algorithms, such as belief propagation (BP) decoding, are proposed to improve the performance of polar codes with finite block lengths and the SC decoding. While using these high complexity decoding algorithms, there are few studies to help us understanding the SC algorithm itself. We know errors propagate with the SC decoding, but how the errors are propagated? Is the propagation random or is it propagating with some patterns? If there are patterns, what are these patterns? Our current research shows that the error propagation of the SC decoding has fixed patterns. In this work, we study the error patterns of the SC decoding, trying to establish a statistical model and a bits-correlation model. These models can help us to better understand the SC algorithm itself. More importantly, they can be used to improve the current decoding algorithms and foster new efficient and low complexity decoding algorithms.

我们已经知道，极化码在使用串行抵消解码算法（SC解码）时，会出现错误的传播现象。此错误传播的特性使得极化码在码长有限的场合下，误码性能不如现有的LDPC码，导致其低复杂的解码优势大大降低。学界目前的解决方式是使用高复杂度的解码算法，比如BP解码算法，来提高极化码的性能。但是在使用这些高复杂度的解码算法的同时，我们却缺乏对SC算法本身的了解。当一个信息比特出错时，这个错误是随机地影响其后的信息比特，还是以一定的规律来影响其后的信息比特？如果是具有规律性的，那这个规律是什么？我们前期的研究结果显示，比特的错误传播具有规律性。本项目通过研究极化码在SC解码时的误码特性，以建立误码的统计规律模型和比特间错误的关联模型。这些模型的建立在加深我们对SC解码算法自身认识的同时，也可以通过利用这些模型来降低现有的高复杂度的解码算法，并在此基础上设计新的、有效的、低复杂度的极化码解码方法。

本项目研究极化码（polar code）串行抵消解码算法（successive cancellation, SC）中的错误传播规律，在研究过程中，建立起SC解码过程中各信息位的错误关联模型，并利用此模型进行了级联系统的优化设计，降低了级联系统的解码时延及存储容量要求。极化码的误码规律与系统极化码的优良性能紧密相关，因此本项目对系统极化码的性质及快速编码方案也进行了研究，并把系统极化码的编码与信道估计相结合，提出一种新型的导频设计方案，该方案不是传统的导频插入，而是利用码字中的符号作为导频。作为导频的码字符号，在解码的时候，可以被极化码的解码器作为已知信息使用，进而提高了解码性能。相对于传统的信道估计方法，可以带来2 dB 的增益，具有非常可观的实际使用前景。同时，在本项目的研究过程中，还提出一种降低极化码编码复杂度的广义部分序算法（general partial order， GPO）。相较于现有的利用部分序进行极化码构造的方法，我们提出的广义部分序算法，具有最低的复杂度，因此，在未来的通信场合中，如果极化码码长较长（比现有5G的控制信道编码的码长1024要大），那么，部分序的编码构造方案将有重要地位，而我们的方案具有最低的复杂度，期望可以应用于需要精确极化码构造的场合。