多体量子纠缠的探测和度量

Quantum information science is a new interdisciplinary subject which is concerned in using the special features of quantum physics for processing and transmission of information. The aim of quantum information is to apply special quantum features to practical technology and enhance the efficiency of information processing and transmission. The study of quantum information has been developed extensively.The main intention of quantum information theory is to exploit features which distinguish quantum theory from classical physics. One of these characteristic features of quantum theory is the phenomenon of entanglement. Quantum entanglement lies at the heart of the new field of quantum information. Charactering and quantifying entanglement, and detecting quantum entanglement states are very important in quantum information processing. We will study the classification and detection of multipartite quantum entanglement states, and discuss how to develop the measures of multipartite entnglement. We will present practical separability criteria, calculate entanglement measure of some quantum states, obtain better bounds of some existing entanglement measures and then apply the properties of entanglement to quantum information processing.

量子信息学是利用量子物理的特殊性质来实现信息的处理和传送的一门新兴交叉学科，目的就是将特定的量子现象应用到实际技术之中，从而提高信息处理和传送的效率，目前已成为国际上的研究热点之一。量子信息主要是利用量子物理区别于经典物理的量子特性去实现信息产生和传送。量子纠缠就是这样的量子特性之一，它构成量子信息理论的核心。刻画和定量化量子纠缠以及探测量子纠缠态是量子纠缠理论的重要内容。本项目将研究多体量子纠缠态的分类和探测以及探讨如何发展多体纠缠的度量问题。通过对多体量子纠缠的定性与定量研究，建立一些判断量子态是否纠缠态的实用的判别准则，计算一些特定量子态的纠缠度，给出一些现有纠缠度的更好的界，将量子态的纠缠性质应用到量子信息处理中。

刻画和定量化量子纠缠以及探测量子纠缠态是量子纠缠理论的重要内容。本项目研究了多体量子纠缠态的刻画，探测以及度量问题。得到了多体量子态密度矩阵的置换不变部分的纠缠性质与多体量子态的纠缠性质之间的关系。首次提出量子态的置换不变部分依赖于所选的基，给出了量子纠缠度所应满足的新条件，得到了多体纠缠度的非常强的下界，证明如果量子态的置换不变部分是k-不可分的，则整体态也是k-不可分的，使判断多体量子态不可分的问题大大简化。通过对多体量子纠缠的定性与定量研究，得到了高效的k-可分性判别准则，探测到了原有的可分性准则不能探测到的非k-可分态。应用弱Kerr介质制备了多种多体量子纠缠态，构造了多体量子系统新的Bell不等式，给出了研究多体系统中量子非局域性的方法。计算了一些量子态的纠缠度，给出了一些现有纠缠度的更好的界，将量子态的纠缠性质应用到量子信息处理中，拓展了量子纠缠的实际应用范围，为量子信息学的实际应用提供了理论依据。