三支面向对象(属性)概念格的知识获取理论研究

The three-way object (property) oriented concept lattice obtained through combining rough concept lattices with three-way decisions is a new mathematical tool for data analysis and knowledge discovery. In this project, we plan to study knowledge acquisition theory of the three-way object (property) oriented concept lattice, i.e., the construction of lattice, reduction of knowledge and dynamic changes. Firstly, we will explore how to use some existing algorithms of constructing concept lattices or object (property) oriented concept lattices to build the three-way object (property) oriented concept lattice based on their relations from the lattice operations and context operations. Secondly, we will study reduction of knowledge of three-way object (property) oriented concept lattices from compression of concept lattices and attributes reductions. Lastly, we will investigate dynamic changes of the boundary region of three-way object (property) oriented concepts with data updating by using sequential three-way decisions and multigranulation. The completion of this project will further expand and perfect the relevant theories of knowledge reduction and construction in formal concept analysis.

三支面向对象(属性)概念格是由三支决策理论和粗糙概念格理论结合得到的一种新的数据分析与知识发现的数学工具。本项目研究三支面向对象(属性)概念格的知识获取理论—格构造，知识约简及动态变化。首先，基于面向对象(属性)概念格、三支概念格与三支面向对象(属性)概念格的关系，从概念格运算与背景运算两个角度研究如何利用已有构造概念格或面向对象(属性)概念格的算法构造三支面向对象(属性)概念格。其次，从概念格压缩和属性约简的角度研究三支面向对象(属性)概念格的知识约简。最后，利用序贯三支决策及多粒度的思想，研究随着数据更新时三支面向对象(属性)概念边界域的动态变化。本项目的完成将进一步扩展与完善形式概念分析理论中关于知识约简与建格的相关理论。

随着“大数据时代”的到来，在数据挖掘与知识发现领域出现了“数据丰富，而知识贫乏”的问题。因此，探索适用于复杂知识发现的数学理论和方法是数据挖掘与知识发现的一个热点。而三支面向对象(属性)概念格理论是由粗糙集、三支决策及概念格结合而得到的一种新的数据挖掘与知识发现的数学工具。因此本项目研究了三支面向对象(属性)概念格的知识获取理论：(1)基于背景运算研究了其构造理论；(2)基于背景特征研究了其与概念格的知识获取理论；(3)从多粒度的角度实现了其与概念格的动态变化。具体结果如下：给出了三支面向对象(属性)概念格与面向对象(属性)概念格、概念格之间的关系，利用背景的并置叠置运算给出了三支面向对象(属性)概念格的构建算法。将上述思想应用到对偶概念格，提出了三支对偶概念格，并将其推广到不完备背景上，讨论了相关理论在冲突分析上的应用。结合对象属性特征，提出了对偶对象、I(II)-型对偶(对偶可交)属性、以及对象对偶背景、I(II)-型属性对偶(对偶可交)背景。在此基础上，讨论了各种概念格之间的关系，尤其是同构关系。给出了各种概念格与其相应的三支概念格同构的基于背景特征的充分必要条件。研究了不完备背景的SE-ISI 概念格的约简以及基于三支协调性的决策规则提取理论。针对于动态数据问题的研究，利用属性粒度树研究了基于决策形式背景的条件(决策)属性粒度树的规则获取理论，给出了粒度变化前后决策规则的表示定理。进一步将其推广到不完备背景上，利用属性粒度树给出决策规则。在研究过程中还研究了多源数据的知识约简以及其上的最佳粒度选择。另外从三支面向对象(属性)概念格的本质出发，还给出了较为基础的代数结构的研究，希望后续将其中的概念在形式概念分析以及三支概念分析中进行描述，进行深度知识挖掘。以上理论的研究丰富了三支面向对象(属性)概念格理论，并为其在复杂多样的大数据环境中的应用提供了理论保障。