低能逃逸轨道四体非线性动力学建模及其能量变化机理研究

For deep space missions, research on the energy consumption in probe’s launch and transfer stages has always been a focus. This project aims to develop a robust design method for low-energy escape orbits based on the Sun-Earth-Moon-Probe four-body nonlinear dynamics. Firstly in order to study the Earth-Moon escape manifold, the Sun-Earth-Moon-Probe four-body nonlinear dynamics model is proposed, which includes Sun’s direct and indirect effect. the influence from Moon orbit’s eccentricity, precession and nutation. Then according to this model, we establish two equations – one describing orbit’s energy and the other one presenting energy’s variation – which can be used to analyze the existence of low-energy escape manifold and the mechanism of energy evolution. Finally the robust low-energy escape orbit could be built through energy evolution’s mechanism analysis and multi-variable optimization. Besides, the low-energy escape manifold’s characteristics, nonlinear behavior and stability will be studied. All the theoretical results of this project will do help to design low-energy escape orbits in Chinese future deep space exploration missions.

探测器在发射和转移过程中的能耗问题一直是深空探测领域的研究热点。本项目旨在基于“日-地-月-探测器”四体非线性动力学模型，发展出可靠稳定的低能量逃逸轨道设计方法。它将以地月系统低能逃逸轨道为研究对象，研究“日-地-月-探测器”四体非线性动力学建模问题，其中包含月球轨道偏心率、月球轨道的进动和章动、太阳引力的直接影响和间接影响；建立探测器在“日-地-月”引力条件下的轨道能量方程以及能量变化方程，研究探测器低能量逃逸流形在非线性四体模型条件下的一般存在性规律和能量变化机理；利用能量变化机理分析以及多变量优化方法的寻优结果，构建可靠稳定的低能量逃逸轨道；并研究低能逃逸流形特性，分析其非线性动力学行为和稳定性。研究成果将为我国未来低成本深空探测规划构建逃逸轨道提供理论基础。

在本项目执行期内，发展了包括解析、数值方法的一套研究地月系统低能逃逸轨道族动力学行为的系统理论体系。建立了能够对探测器所在的复杂的空间力学环境进行精确描述的日-地-月-探测器的非线性四体模型，其中包含太阳直接引力、间接引力以及月球偏心率。分析对比了项目中推导的模型与其它几种常见模型的精度进行比较，以验证模型的有效性，构建了该模型条件下的周期轨道存在不变多项式关系。该模型可以作为逃逸流形的能量方程建立、低能轨道构建初值求解、稳定性分析以及高精度数值验证的基础。进一步，研究深空探测器低能量逃逸轨道流形、不变流形存在性问题和参激稳定性问题；分析其它引力体对逃逸轨道族，即逃逸流形的影响，推导了探测器以椭圆轨道速度出发后，日-地-月引力引起探测器在出发阶段的能量变化方程、最小逃逸能量需求变化特性方程以及探测器运行中轨道能量的变化方程，在此基础上研究逃逸轨道流形能量变化机理及规律。发展了深空探测器地月系统稳健的低能量逃逸轨道的构建方法，利用遗传算法以及打靶法对月地低能转移轨道进行精确设计，并对比不同方法的计算效率、收敛性以及和轨道设计精度。此外，对月地低能返回轨道进行了误差特性进行分析，根据分析结果设计了相应的在轨中途修正策略，为我国未来低成本深空探测规划构建逃逸轨道提供理论储备。