磁孤子阵列中拓扑边界态的研究

In recent years, the characteristics of topological edge states which are totally different from the bulk states in topological insulators, have attracted great interest and attention. In magnetic systems, the study of topological edge states are mostly confined to the edge states of spin waves. There are few references about topological edge states in magnetic soliton lattice (such as vortex, skyrmion, etc.). However, magnetic solitons have the characteristics of small size, strong stability and easy to manipulate, they have more potential for development in practical applications. Therefore, the study of magnetic topological insulators based on magnetic soliton lattice have important theoretical significance and potential application. In this project, numerical simulation and theoretical analysis are used to systematically study the topological edge states in various lattice composed of magnetic solitons (honeycomb, kagome and triangular arrays, etc.). The conditions and mode characteristics (For example, chirality, etc.) of low-order and high-order topological edge states for magnetic soliton arrays, as well as the influence of boundary defects on the topological edge states are studied. At last, the theoretical analysis and simulation results are compared in detail, and obtained the regular general conclusions. Through the implementation of this project, low-order and high-order topological insulators based on magnetic soliton arrays are designed, and can provide important theoretical reference and suggestions for the future development of topologically protected spintronic devices.

近年来，拓扑绝缘体中出现的不同于体态的拓扑边缘态特性引起了人们的极大兴趣和广泛关注。在磁性系统中，对拓扑边缘态的研究大多只局限在自旋波的边缘态上，对磁孤子（涡旋、斯格明子等）阵列中出现的拓扑边缘态还鲜有文献提及，而磁孤子具有尺寸小、稳定性强、易操控等特点，在实际应用中更具发展潜力，因此，研究基于磁孤子阵列形成的磁性拓扑绝缘体具有很重要的理论意义及潜在应用价值。本项目拟采用数值模拟和理论分析的方法来系统地研究磁孤子组成的各种阵列（蜂巢、kagome和三角阵列等）中可能出现的拓扑边缘态，研究磁孤子阵列中低阶和高阶拓扑边界态所需满足的条件和不同边界态的模式特点，比如手征性等，以及边界缺陷对拓扑边缘态的影响，最后，理论分析和模拟结果做详细对比，得出有规律的一般结论。通过本项目的实施设计出基于磁孤子阵列的低阶和高阶拓扑绝缘体，为将来研制受拓扑保护的自旋电子器件提供重要的理论参考和建议。

近年来，拓扑绝缘体中存在不同于普通绝缘体的具有手征特性的边界态引起了人们的极大研究兴趣。这些受拓扑保护的边界模式能使相关器件免受杂质或缺陷的干扰，具有广泛的应用前景。在磁性系统中存在两种重要的激发，一种是磁矩的集体振荡，即自旋波。另一种激发是磁孤子（如磁畴壁，磁涡旋，磁泡和磁斯格明子等）。对自旋波拓扑性质的研究已有大量的相关文献，但是磁孤子系统中可能存在的拓扑相还鲜有文献提及。因此，该项目的主要研究内容为磁孤子系统中的拓扑相。通过该项目的实施，我们得到了一系列重要的研究结果：（1）研究了基于磁涡旋的呼吸型四方晶格，并发现系统存在高阶拓扑绝缘相。设计了一个基于磁涡旋高阶拓扑相的显示器件，它能很好的呈现所指定的图案。相关结果为研究磁性系统中的拓扑态建立了理论框架，为设计基于磁孤子阵列的高阶拓扑器件提供了新的思路。（2）研究了由磁涡旋组成的呼吸型蜂巢阵列中的拓扑相,通过调节相关参数，系统可以在平凡绝缘相，一阶拓扑绝缘相和高阶拓扑绝缘相之间转化。该理论结果为理解磁性系统的拓扑物态与分类，以及设计基于磁孤子阵列的高阶拓扑自旋电子学器件提供了重要的参考。（3）提出了一种精确测量磁孤子振荡频率的新方法，并表明磁孤子赛道能用来有效地研究物质的拓扑相和拓扑相变。（4）研究了由磁涡旋组成的三维呼吸型立方晶格的集体动力学,并证实了三阶拓扑绝缘相的存在。该结果提供了一种在磁性系统中实现三阶拓扑绝缘体的新思路。（5）理论上研究了由磁涡旋纳米盘组成的三维堆叠型蜂巢结构的集体动力学。发现系统存在两种不同的外尔半金属相，分别含有一对和两对外尔点。该结果开启了磁学系统中探索外尔半金属的关键一步，同时也有助于设计三维外尔自旋电子学器件。