非交换空间上的Connes度量与框架

本项目将研究基于C*-代数的非交换空间的Connes度量和框架的构造、性质和应用。通过本项目的研究，我们将找出构造Lip-范数和框架的一些新方法、讨论Lip-范数和框架的一些性质、分析框架构造和Lip-范数间的联系，并将它们应用到Connes的非交换几何的研究、C*-代数的性质和分类讨论、高能物理和弦理论等领域中的收敛阐述中。非交换空间中的Connes度量既保持了古典空间中的外貌以对偶的形式给出测地距离而不改变其在离散空间中的意义，又适合于非弧连通的空间和波函数等更一般的情况，而非交换空间中的框架则完全保持了原有情形并将其作为特例，从而在数学上和物理上都有着重要的理论和实际意义。