几类非线性数学物理模型方程解的大时间性态

本项目集中研究流体动力学、等离子物理、非线性粘弹性力学等应用领域出现的几类非线性数学物理模型方程解的大时间性态。对于 非线性耦合Schrodinger-KdV方程、拟抛物黏性扩散方程、非线性耦合Schrodinger-Boussinesq方程、Ginzburg-Landau-BBM方程、Burgers-Ginzburg-Landau方程、非线性耦合Schrodinger-应变波导方程组等着重研究在全空间上解的渐近光滑性、尤其是在低正则空间上整体吸引子的存在性、上下半连续性、Gevrey正则性、决定结点的个数、周期解与殆周期解的存在性。这些都是国内外学术界十分关注的前沿课题。对于预测或揭示模型方程描述的实际背景系统的动力学性态有明显重要科学意义。