图的多项式研究及应用

本项目拟研究图的各种多项式及应用，主要目标是：图的匹配、特征、色、伴随等多项式。研究这些多项式的基本性质：系数的图论意义，根的分布规律，根的图论意义，多项式与多项式之间的相互联系，特殊图类的多项式计算等；研究图多项式对图的刻画：刻画某项系数达到极值的图类，刻画根在某个范围的图类，刻画多项式相等即某个图的多项式等价图类，刻画多项式所唯一确定的图类等；研究图多项式的各种应用，图的许多化学拓扑指标与图的多项式有密切关系，本项目拟对这一问题进行研究，试图探寻图多项式的新应用。