强动载作用下大跨度弹性支撑拱结构的动力响应和动力屈曲研究

The large span arch structures with elastic supports are widely applied in the engineering.At present,the research on dynamic problems of arch structures is mainly aimed at completely rigid supports.But the arches with elastic supports are seldom studied.There is some discrepancy between the result of rigid supports and practice. Thus, studying on the elastic supports arch is important both in theory and in the engineering practice.In this project,the dynamic responses and the dynamic buckling of the arches with elastic supports subjected to intense dynamic loadings(earthquake and blast) are analyzed. The study includes :(1)Through theoretical analysis,the vibration equation of the arches with elastic supports is established based on the structure dynamic theory.The effect of the elastic supports on the arch dynamic characteristics is analyzed.(2)Through numerical calculation,the influence of the elastic supports on the arch dynamic responses,plastic deformation development and energy in vibration is studied.(3)The dynamic buckling criterion of facilities in the practical engineering application is established.The effect of the elastic supports on the arch dynamic buckling subjected to intense dynamic loadings is studied.(4)The effect of the dead load above the arches on the dynamic responses ,dynamic buckling mode and its critical load is studied.

大跨度弹性支撑拱结构广泛存在于工程实际中，而目前关于拱结构动力问题的研究主要是针对完全刚性支撑的情况，较少涉及弹性支撑。完全刚性支承理论的计算结果与实际有一定差距。因此开展大跨度弹性支撑拱结构的相关问题研究，不仅具有重要的理论意义，更具有工程实用价值。本项目主要研究强动载（地震、爆炸冲击）作用下弹性支撑对大跨度拱结构动力响应和动力屈曲的影响，主要研究内容有：（1）根据结构动力学相关理论，建立弹性支撑拱结构的动力模型，分析弹性支撑对拱结构动力特性的影响（2）通过数值分析研究强动载作用下，弹性支撑对拱结构动力响应、塑性变形发展规律和振动过程中能量变化的影响；（3）提出便于工程实际应用的动力屈曲判定准则，研究强动载作用下弹性支撑对拱结构动力屈曲的影响；（4）研究拱结构上部恒载效应对拱结构动力响应、动力屈曲模态以及屈曲临界荷载的影响。

本项目以大跨度弹性支撑拱结构为研究对象，通过理论推导建立了振动方程，研究了弹性支撑对拱结构动力行为的影响，为拱形结构的消能减振设计提供理论基础，为轻质高强材料拱结构在强动载环境下的应用提供重要参考，具有重要的理论意义和实际意义。. 依据哈密顿原理建立了大跨度弹性支撑拱结构的振动方程，分析了弹性支撑对拱结构动力特性的影响，获得了弹性支撑拱结构自振频率计算曲线；得出了水平弹性支撑拱转化为曲梁和刚性支撑拱结构的临界刚度系数和柔度系数；提出了竖向临界刚度系数kcr的概念， kcr是竖向弹性支撑拱结构动力特性发生变化的分界点，此时结构第一、二阶频率重合，出现模态转向。 . 应用数值方法研究了爆炸冲击荷载下弹性支撑对拱结构动力响应和动力屈曲的影响。①提出了便于应用的动力屈曲判定准则。拱结构矢跨比大于0.1时，拱顶位移幅值～荷载幅值曲线出现两个拐点，对应荷载可分别看作动力屈曲临界荷载和动力失效荷载，结构发生动力屈曲以后，会出现反直观动力响应；拱结构矢跨比小于等于0.1时，拱顶位移幅值～荷载幅值曲线只出现一个拐点，属于极值型屈曲问题。②弹性支撑的刚度系数较小时，缓冲减振效果较好，但拱脚会产生较大的竖向位移，在工程实际中并不适用；弹性支撑的刚度系数较大时，冲击消失以后，会出现振动增强，尤其当刚度系数接近竖向临界刚度系数时，振动增强现象最为剧烈。单纯依靠弹性支撑很难起到消能减振的作用，须同时加设阻尼支撑。③弹性支撑改变了拱结构的塑性变形发展规律。塑性铰首先在拱肩处出现，结构发生动力屈曲时，拱脚部位的变形仍属弹性，结构整体塑性变形区比刚性支撑拱小，使拱结构动力屈曲临界荷载减小，且刚度系数越大，减小得越多。. 依据拉格朗日方程建立了考虑恒载效应的大跨度弹性支撑拱结构的动力方程，研究了恒载效应对拱结构动力响应和动力屈曲的影响。当拱上恒载不超过某临界值时，对拱结构的承载能力产生有利影响，恒载越大，拱结构动力屈曲临界荷载和极限荷载增加得越多。