组合数学若干问题的算法研究

Ramsey数和van der Waerden数是作为计算机科学基础理论之一的组合数学中Ramsey理论的两个重要组成部分，目前只有10个Ramsey数、32个van der Waerden数的值被确定。进一步的工作，即使是给出较好的下、上界，面对的都是非常巨大的计算量。本项目申请者已在《中国科学》、《科学通报》和多个国外刊物发表了一系列的文章，获得了国际承认的多个Ramsey数好的下界，获得了张景中、徐利治、冯克勤等许多专家的好评。我们还将创立一系列独特的算法，给出若干Ramsey数和van der Waerden数较好的下界。本项目的研究进展除了自身的理论价值外，还将在通信、计算机信息检索和决策学等应用领域产生积极的影响。