拟周期性功能复合结构的非线性局域振动特性及其主动适应控制

The researches on nonlinear localized vibration characteristics and adaptive control of actively controllable quasi-periodic function-composite structures have theoretical and practical significances in structural engineering. In this proposal, the nonlinear localized vibration and active adaptive control of periodic function-composite structures, deterministic and random qusai-periodic function-composite structures are studied in detail for the large-scale-periodic composite engineering structures with smart materials, based on the elastodynamics, smart material dynamics, nonlinear dynamics, random system and control theories. The time-spatial coupling nonlinear vibration equations of quasi-periodic function-composite structures are derived and the corresponding analysis methods for nonlinear localized vibrations are developed by using the perturbation method, random system theory, variable-separation method, nonlinear vibration theory and Bloch theorem. The relations between structural geometrical and physical spatial periodicity and localized vibration responses, the nonlinear localized vibration mechanism of periodic composite structures, and the effects of nonlinearity and qusai-periodic spatial distribution perturbations on the localized vibration are explored. Then the novel adaptive vibration control strategy for structures with physically controllable spatial periodicity is developed. The research results proposed will be an important theoretical foundation for the practical application of multi-function-composite structures to vibration control.

主动可控拟周期性功能复合结构的非线性局域振动特性及其适应控制研究在结构工程等领域具有重要的实际意义和科学价值。本项目综合应用弹性动力学、智能材料动力学、非线性动力学、随机分布参数系统理论、控制理论等，以采用智能材料的宏观大尺度方向周期性复合工程结构为背景，深入研究周期性功能复合结构的非线性局域振动、确定性与随机拟周期性功能复合结构的非线性局域振动、周期性功能复合结构的主动适应控制等，建立拟周期性功能复合结构的时空耦合非线性振动方程，综合运用摄动法、随机系统理论、分离变量法、非线性振动理论与Bloch定理等发展相应的非线性局域振动分析方法，探索结构几何和物理空间周期性与其振动局域化响应特征间的制约关系、周期性结构的非线性振动局域化机理、非线性与拟周期性空间分布扰动的影响程度与特征等，发展具有一定适应性的物理可控空间周期性结构的振动控制新策略，为多功能复合结构振动有效控制的实际应用提供理论基础

本项目按照计划内容经过四年时间的研究，达到预期的研究目标。首先，研究了周期性功能复合结构的非线性局域振动，建立其时空耦合非线性振动方程；发展该方程的分析方法；揭示周期性复合结构的响应及其局部化特性，振动调控机制，非线性因素影响等。其次，研究了确定性拟周期性功能复合结构的非线性局域振动，建立其振动方程；发展该方程的分析方法；揭示确定性拟周期性复合结构的响应及其局部化特性，空间拟周期性扰动对于振动周期性的影响等。然后，研究了随机拟周期性功能复合结构的非线性局域振动，建立其振动方程；发展该方程的分析方法；揭示随机拟周期性复合结构的响应统计及其局部化特性，空间拟周期性随机扰动对于振动时域特征的影响等。最后，研究了拟周期性功能复合结构非线性局域振动的适应控制，基于上述理论分析与数值结果，通过复合结构的几何周期性设计、结合特别是可调控的物理周期性，利用其振动局部化进行主动适应控制；揭示特定频带与空间的响应降低性能，振动可调控的程度与优化，及时空耦合控制策略等；发展基于最优滤波理论与随机动态规划原理的非线性随机最优控制新方法；并将拟周期性复合结构动力学理论方法应用于工程周期性结构的动力学分析，发展通过频响特性、模态局部化等及其模式改变检测结构周期性异常或损伤的新方法；发展周期与随机共同参激多自由度系统稳定性分析的新方法等。总之，本项目对于拟周期性功能复合结构的非线性局域振动特性及其主动适应控制进行了全面而深入的研究，揭示拟周期性功能复合结构非线性振动的主要特性和新规律、及其主动适应控制性能、异常或损伤检测效果等，发展了拟周期性复合结构动力学的有关系列理论分析方法、适应控制与异常检测新策略等，为一般拟周期性功能复合结构的非线性振动局部化及其适应控制与异常检测研究和实际应用提供理论方法基础和结果借鉴。在国内外有关学术刊物及会议上发表研究论文37篇，其中SCI收录16篇，EI收录4篇。