冲击波作用下水中结构流固耦合高效数值模拟方法研究

Some problems，such as submerged structures responses under shock waves and submarine sound radiation problems, essentially belong to dynamics problems composed of submerged structures and their surrounding unbounded fluid.The difficulty of this type of problem is to model accurately and effciently unbounded fluid and loadings acting on structures caused by underwater shock waves.To aim for improving the analysis efficiecy of this problem, this project will develop a high-order transmitting boundary to model unbounded fluid, based on the continued-fraction formulation of the scaled boundary finite element method, build its convergent condition, and discuss its order's effects on the accuracy and efficiency of the transmitting boundary and its feasibility in large-scale problems. A loading evaluation method of underwater shock waves and scattered waves will be derived based on underwater explosion theory, acoustic approximation method and the transimtting boundary through using a field separation technique, which will be used to determine loadings acing on submerged structures. A fluid-structure coupling numerical method considering local cavitation effect will be proposed through loading transmitting method, in which FEM is used to model submerged structures and its surrounding bounded fluid and the developed high-order transimitting boundary is used to model unbounded fluid. The efficiency of this coupling numerical method will be discussed through numerical examples. This coupling numerical method will provide an effcient numerical theory to evaluate environmental loadings and the security of submerged structures.

水中结构冲击波作用下的动力响应、舰艇声辐射等问题本质上是由水中结构与其周边无限水域构成的动力学问题。这类问题的技术难点在于高效准确地模拟无限水域及水下冲击波施加在结构上的载荷。本课题拟以提高这类问题计算效率为目的，基于比例边界有限元法连分式理论，拟发展模拟无限水域的高阶传递边界，建立其收敛条件，探讨阶数对其正确性和收敛性的影响及其在大规模计算中的应用可行性。将该高阶传递边界与声学近似法和水下爆炸理论相结合，通过场分离技术，建立水下冲击波、结构散射波等施加在水中结构上的载荷表述方法。利用有限元法模拟水中结构和其周边的有限水域，高阶传递边界模拟无限水域，通过载荷传递法及考虑局部空泡效应，建立基于声学近似法、高阶传递边界、有限元法等方法的流固耦合数值模拟方法，并通过数值算例论述其高效性，从而为水中结构的环境载荷、安全性评估等提供一种高效数值模拟理论。

以水中结构与其周边无限水域为研究对象，建立无限声学水域与水下结构耦合作用的声固耦合高效分析算法。. 在该高效算法中，针对无限水域，基于比例边界有限元法理论，发展了基于连分式法、动态刚度矩阵法、动态质量矩阵法等无限声学水域的高效模拟方法，并比较了它们的计算效率。效率分析结果表明连分式法既有精度又有效率，可有效地模拟无限声学水域。讨论了连分式阶数对分析结果的影响，并建立了高频及双渐进连分式公式。. 在此基础上，分别建立了水下结构声固耦合系统的强耦合形式和弱耦合形式的分析算法。在强耦合形式中，建立了固体有限元、声学有限元及连分式耦合的公式，而在弱耦合形式中，通过流固耦合面上载荷传递，建立了固体有限元与连分式（或连分式与声学有限元）耦合迭代算法。.基于上述强、弱耦合分析算法，进行了应用分析。首先，基于声学近似法、高频连分式的、有限元法等方法，利用场分离技术，建立了水下水中结构冲击波作用下的流固耦合数值模拟方法，并建立水下冲击波、结构散射波等施加在水中结构上的载荷表述方法。分析结果表明高频连分式能有效模拟冲击波作用下的高频响应，并随其阶数的增多，水下结构低频振动行为也能有效模拟。. 其次，基于高频、双渐进连分式、有限元等方法，建立了坝体与水库地震激励下的声固耦合响应分析方法，讨论了高频及双渐进连分式模拟等横截面无限水域的可行性。分析结果表明高频连分式无法正确模拟等横截面无限水域，而双渐进连分式则能有效模拟其高低频行为。. 数值算例表明上述算法可应用于水下结构与无限声学水域的声固耦合问题。该算法理论基础为有限元方法，其可与有限元实现无缝耦合，为水中工程结构的环境载荷、安全性评估等提供了一种高效数值模拟方法。