基于场论方法的量子混沌研究

场论方法是现代理论物理最强大的理论工具，以它为基础建立的大量深刻概念，如重整化群理论，引起了粒子物理和凝聚态物理深远的革命。从九十年代中期开始，把场论方法用于量子混沌的可行性已经成为量子非线性动力学最重要的基本问题之一。本课题将以申请人和合作者最近在该问题上取得的突破性进展为基础，对这个重要课题做系统深入的研究。特别地，我们将探索对一般参数条件下的量子受击转子、准周期量子受击转子和量子受击陀螺等系统建立超对称场论，研究处理这些超对称场论的方法特别是非微扰方法。然后以这些新的理论方法为工具，研究量子混沌长期未解决的和新近出现的一些重要问题，包括：量子受击转子中的动力局域化-安德森局域化等价猜想、准周期量子受击转子的量子相变和量子受击陀螺-量子受击转子渡越时产生的丰富物理行为。

在混沌和无序系统中，波动干涉引起了丰富的物理现象，而对于这些现象的解析研究具有高度的挑战性。本项目成功地把场论方法应用于对量子混沌和无序介质中的波传播的系统研究，同时把解析和数值方法相结合，对强关联电子系统中的自局域化现象进行了深入的探索，取得了丰硕的成果。（1）在量子混沌领域，我们发现了混沌引起的动力学整数量子霍尔效应，首次揭示了两个基础物理领域，即混沌动力学和凝聚态物理中整数量子霍尔效应的深刻联系；我们数值证实了早期预言的受激转子中的金属-超金属相变，并且揭示金属-超金属穿越的动力学普适性，并且相应的普适类和随机矩阵的普适类完全一致。这些结果显示了由我们发展的量子混沌场论的强大威力。（2）在无序系统领域，我们发现了开放吸收介质中波的非经典扩散；首次揭示了无序介质中的本征透射通道存在普适结构，并且发现这个结构和非经典扩散系数及Dorokhov局域化长度存在深刻的联系；我们发现了界面内反射诱导波透射系数统计分布的相变。这些结果表明即使是最简单的无序介质--扩散介质--也蕴含着丰富的新波动物理；另一方面，这些结果对于调控无序介质中的透射通道这个重大应用课题有指导意义。（3）在强关联电子系统领域，发现了反铁磁体系中由于强关联产生的单空穴局域化和电荷调制，动摇了该体系标准的单空穴准粒子理论。